纯用文字表述地图四色可染的证明和验证

沟道效应

       定义21。“三包1”四相，将“内藏地域”分裂成二个，其构形，名“三包2”五行。
可示意为图19——
                    ∧＿＿＿＿                图中的地域47、48、49、50、51就是一个“三包2”五行。
         ∨￣￣    ﹨＿＿   ﹨     它的外包是三色环，
         ∕⊕50     ∕※51 ﹨   ﹨         它有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
＿＿∕             ∕＿＿＿∕     ∣   
    ∣            ∕◆49  ∕        ∣   
＿∣＿＿＿∕＿＿＿∕         ∣  
  ∣48※           ∕              ∣       故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
         ﹨          ∕＊47       ∕
           ﹨￣￣￣￣∣￣￣
或可示意为图20
                    ∧＿＿＿                 图中的地域47、48、49、50、51就是一个“三包2”五行。
         ∨￣￣    ∕＿＿  ﹨     它的“外包”是三色环，
         ∕⊕50   ∕＊51 ﹨  ﹨         它也有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
＿＿∕          ∕＿＿     ∣   ∣   
    ∣         ∕◆49 ∣  ∣   ∣   
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       ∣48※          ∕         ∣       故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
         ﹨             ∕◆47    ∕
           ﹨￣￣￣￣∣￣￣

亦可示意为图21
                     ∧ ＿ ＿ ＿＿                图中的地域47、48、49、50、51就是一个“三包2”五行。
         ∨￣￣     ∕＿ ＿＿    ﹨     它的外包是三色环，
         ∕＊50    ∕    ∣      ﹨   ﹨          它亦有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
＿＿∕           ∕      ∣＊51∣   ∣   
    ∣          ∕⊕49∕          ∣   ∣   
＿∣＿ ＿∕＿＿∕＿ ＿ ＿∕     ∣  
         ∣48※            ∕          ∣         故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
          ﹨                ∕◆47     ∕
            ﹨￣ ￣ ￣￣∣￣ ￣

沟道效应

       定义22。“二包2”四相，将“内藏地域”分裂成三个，其构形，名“二包3”五行。
可示意为图22——
                     ∧＿＿＿＿               图中的地域47、48、49、50、51就是一个“二包3”五行。
          ∨￣￣   ∕＿ ＿     ﹨     此构形亦可视为，三才包的内藏地域,像图示这样地被被三分了而得之构形之构形。
         ∕＊50   ∕※ 51 ∣    ﹨   它有二“内藏”成相隔，可染相同色。
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    ∣         ∕◆49      ∕       ∣   
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﹨      ∣48※     ∕⊕47     ∕     故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
  ﹨      ￣￣￣￣            ∕
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     或可示意为图23
                     ∧＿＿＿＿               图中的地域47、48、49、50、51就是一个“二包3”五行。
          ∨￣￣   ∕＿＿      ﹨     此构形亦可视为，三才包的内藏地域,像图示这样地被三分了而得之构形之构形。
         ∕＊50    ∕⊕51∣     ﹨        
＿＿∕          ∕ ￣﹨   ∣      ∣ 它有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
    ∣         ∕◆49∕    ∕        ∣   
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﹨      ∣48※      ∕◆47    ∕         故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
  ﹨      ￣￣￣￣            ∕
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      亦可示意为图24
                     ∧＿＿＿＿＿               图中的地域47、48、49、50、51就是一个“二包3”五行。
          ∨￣￣    ∕＿ ＿ ＿   ﹨     此构形亦可视为，三才包的内藏地域,被 像图示这样地被三分了而得之构形之构形。
         ∕＊50    ∕     ∣      ﹨  ﹨   它亦有一“内藏”与一外包成相隔，可染相同色。
＿＿∕            ∕      ∣※ 51∣  ∣
    ∣           ∕◆49∕           ∕    ∣   
＿∣＿ ＿∕＿ ＿∧ ＿ ＿∕     ∕      
﹨      ∣48※   ∕ ⊕47         ∕   故其色性，不可能成为五色染而只能成为四色染。
  ﹨      ￣ ￣￣                 ∕
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雷明85639720

你这样不停的画图，能把所有的地图都画完吗？

沟道效应

不是把地图画完，而是要把地域的原生态关系，尽最大努力表现！下面继续发贴——

       总之，除“四包1”五行外，“三包2”五行与“二包3”五行可以有多类构形，但它们实际上，只有两种存在形式，
       A,  二包3五地域构形的标准构形可示意为

      图25
         ∕  ￣￣￣ ﹨                           
       ∕  19⊕        ﹨                 其特点就是：它有四地域可以成为“顶四相”构形，
    ∕    ＿ ＿ ＿      ﹨        故它可以生成有二对相隔地域，而可以三色染。
  ∕   ∣20※   ∧      ﹨
∣   ∣         ∕   ￣﹨   ﹨
∣￣∣￣￣∣＊21∣  ∣
∣    ∣       ﹨      ∕    ∕         
∣    ∣⊕22  ∨￣￣∣        但是，它的“顶四相”构形，是不稳定的，
∣      ￣ ￣ ￣        ∕     可以表现为下述两种情形——
∣※23                ∕
∣￣￣﹨￣￣﹨￣

沟道效应

      A＿1：左二包的公共边界线，居于内藏二太极地域连线之上
        ∕ ￣￣￣ ﹨            
      ∕  19⊕       ﹨                 其上包与内藏下太极形成相隔——
    ∕    ＿ ＿ ＿     ﹨        示意图上表现为:
  ∕    ∣20＊  ∧＿   ﹨           19⊕、⊕22是相隔的。
∣￣∣        ∕       ﹨  ﹨  故其色性是四色可染的。
∣   ∣￣￣∣◆21∣  ∣
∣   ∣        ﹨      ∕    ∕
∣   ∣⊕22   ∨￣￣∣
∣      ￣￣￣          ∕
∣◆23                 ∕
∣￣￣﹨￣￣﹨￣

      A＿2：左二包的公共边界线，居于内藏二太极地域连线之下
        ∕ ￣￣￣ ﹨
      ∕ 19⊕        ﹨                  其上包与内藏上太极形成相隔——
    ∕    ＿ ＿ ＿     ﹨        示意图上表现为:
  ∕    ∣20◆  ∧＿   ﹨             20◆、◆23是相隔的。
∣    ∣        ∕      ﹨   ﹨ 故其色性是四色可染的。
∣   ∣￣￣∣⊕21∣  ∣
∣￣∣        ﹨     ∕    ∕
∣    ∣＊22  ∨￣￣∣
∣      ￣ ￣ ￣        ∕
∣◆23                 ∕
∣￣￣﹨￣￣﹨￣

沟道效应

     B, 三包2五地域构形的标准构形可示意为
图26
                              ∕             ∕ ― ―∣     
  ﹨￣￣﹨            ∕            ∕           ∣              其特点就是：它有四地域可以成为
    ﹨       ﹨        ∣          ∕             ∣    “顶四相”构形，故它可以生成有
     ∣         ￣￣￣ ￣￣￣⊕30       ∣      二对相隔地域，而可以三色染。  
     ∣          ∕￣﹨                           ∧      
∣￣￣﹨￣        ∣￣￣￣￣∣￣￣   ﹨   
﹨      ∣＊32    ∣※31      ∕＊50       ﹨      
   ∣     ﹨＿＿＿∣＿＿＿∕   ∕ ￣﹨      ﹨        但是，它的“顶四相”构形，是
   ∣ 33◆          ∣              ∕       ∣     ∕  不稳定的，可以表现为下述两种情形——
＿∣＿＿＿＿＿∕＿＿＿＿∕          ∕＿ ∕

沟道效应

        B＿1：下二包公共边界线，居于与内藏二太极地域连线之右。
                            ∕            ∕ ―――∣  
﹨￣￣﹨           ∕            ∕             ∣              其右包与内藏左太极形成相隔——
   ﹨      ﹨        ∣          ∕               ∣       示意图上表现为：
    ∣        ￣￣￣￣￣￣⊕30          ∣       ＊32、＊50是相隔的。
    ∣           ∕￣﹨                           ∧             故其色性是四色可染的。
∣￣￣﹨￣        ∣￣￣￣￣∣￣￣   ﹨   
  ﹨     ∣＊32    ∣※31      ∕＊50        ﹨  
    ∣    ﹨＿＿＿∣＿＿＿ ∕     ∕ ￣﹨     ﹨
    ∣ 33◆                   ∣      ∕        ∣     ∕
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       B＿2：下二包公共边界线，居于与内藏二太极地域连线之左。
                               ∕        ∕ ― ― ―∣  
  ﹨￣￣﹨            ∕         ∕               ∣   
    ﹨       ﹨        ∣      ∕                  ∣               其左包与内藏右太极形成相隔——
     ∣      ￣￣￣￣￣￣⊕30            ∣        示意图上表现为：
     ∣            ∕￣﹨                          ∧        ＊33、＊31是相隔的。
  ∣￣￣﹨￣        ∣￣￣￣￣∣￣￣  ﹨            故其色性是四色可染的。
   ﹨      ∣＊32    ∣◆31      ∕※50      ﹨   
    ∣      ﹨＿＿＿∣＿＿ ＿∕    ∕￣﹨    ﹨
    ∣ 33◆  ∣                        ∕       ∣   ∕
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沟道效应

       那么，为什么A＿1、 A＿2、 B＿1、 B＿2等“外包内藏”式五个地域构形，也同常规五个地域构形一样，总是不能全互邻而恒有一对相隔地域存在？这是画图的局限性使然，还是一种几何构图的必然？！
      关于这一点，我有题外之言如下——

沟道效应

      我在中国国际科技促进会2010年7月出版的[迈向世界的中国科技]下册696~701发布的《基础数学的新发现与世界近代数学三大难题》论文中，首次公布了新发现的一条平面几何定理，该定理的原文是：定理1。异向二、三段划分圆周，恒有一或二段三分弧短于与之同轨的一段二分弧。——可换言为有一段二分长弧恒长于与之同轨的一或二段三分短弧。

lusishun

沟道效应，
因为那网友的贴子我不方便上，对他的"我一说他就生气"，我对您的意见欣赏，特邀请建议您看看老鲁的可免费下载的《倍数含量筛法与恒等式的妙用》