已知 a,b,c∈[0,1] ，求 ab√(1-c)+bc√(1-a)+ac√(1-b) 的最大值

luyuanhong · 发表于 2016-2-12 18:53

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

另外是否這個不等式有幾何意義，在三維空間座標下?

wangyangke · 发表于 2016-2-16 08:01

当a=b=c=4/5时，（f(a,b,c)）=（48√5）/125，

luyuanhong · 发表于 2016-2-16 08:07

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-2-16 08:35 编辑

wangyangke 发表于 2016-2-16 08:01

当a=b=c=4/5时，（f(a,b,c)）=（48√5）/125，

谢谢楼上 wangyangke 的解答。

但 (48√5）/125=0.858650103… 。

而当 a=b=1 ，c=0 时，有 f(a,b,c)=1 。

因为 0.858650103…＜1 ，可见 (48√5）/125 不是最大值。

luyuanhong · 发表于 2016-3-28 18:42

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