AB=6，AC=4，BC=2√7，∠A 平分线 AD 与高 CH 交于 P，向量 BP=αBA+βBC ，求 α+β

luyuanhong · 发表于 2016-3-2 10:06

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

波斯猫猫 · 发表于 2016-5-14 19:35

思路：1，作PE∥BC交BA于E，作PF∥BA交BC于F；2，易得∠A=60°，HA=2，CH=2√3；3，易算出∠B的正切及HP、HE、EP的值；4，从而可算得BE、BF的值；5，根据条件及向量的加法法则可求得α、β的值。

luyuanhong · 发表于 2016-5-15 06:56

谢谢楼上波斯猫猫的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

dodonaomiki · 发表于 2016-5-15 13:50

找不到，便捷方法
我只好，进行了丝丝的运算

确实很麻烦！
甚至用到了角平分线的长度公式哦

还好，最后的数据，不是非常浩繁奇怪，
这样，最终还是可以算出来的

dodonaomiki · 发表于 2016-5-15 13:53

点评：我不会向量，故而，
从纯粹几何的角度，展开了计算

或许，当然，我只能说或许，
如果用向量运算，
或许能减小此题的难度和运算量

luyuanhong · 发表于 2016-5-15 15:50

谢谢楼上 dodonaomiki 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2025-5-7 13:53

天山草 · 发表于 2025-5-7 21:06

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