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恰恰相反!
偶数M表为两个素数和的数量是波动而有规律性增大的。
波动是由偶数含有的奇素数因子造成的,以素因子系数 k(m) 来衡量;
低位值的增大则由偶数值与素对形成概率 p(m)min 共同作用而成。
偶数M的素对表法数的下界计算值inf(m) 与区域下界值infs(m) 、素因子系数 k(m)的关系式:
infs(m)=inf(m)/ k(m) .
区域下界值 infs(m)的增大是线性的。
例:10万时的偶数,下界计算值的相对误差Δ 的绝对值都不大;
G(100000) = 810 ;inf( 100000 )≈ 781.29 , Δ≈-0.0354,infS( 100000 )= 585.96 , k(m)= 1.33333
G(100002) = 1423;inf( 100002 )≈ 1406.35, Δ≈-0.0117,infS( 100002 )= 585.97 , k(m)= 2.4
G(100004) = 627 ;inf( 100004 )≈ 613.89 , Δ≈-0.0209,infS( 100004 )= 585.99 , k(m)= 1.04762
G(100006) = 630 ;inf( 100006 )≈ 606.21 , Δ≈-0.0378,infS( 100006 )= 586.00 , k(m)= 1.03448
G(100008) = 1209;inf( 100008 )≈ 1172.03, Δ≈-0.0306,infS( 100008 )= 586.01 , k(m)= 2
G(100010) = 831 ;inf( 100010 )≈ 798.24 , Δ≈-0.0503,infS( 100010 )= 586.02 , k(m)= 1.36213
G(100012) = 681 ;inf( 100012 )≈ 651.15 , Δ≈-0.0438,infS( 100012 )= 586.03 , k(m)= 1.11111
G(100014) = 1235;inf( 100014 )≈ 1193.0 , Δ≈-0.034 ,infS( 100014 )= 586.04 , k(m)= 2.03567
G(100016) = 772 ;inf( 100016 )≈ 761.19 , Δ≈-0.014 ,infS( 100016 )= 586.06 , k(m)= 1.29882
G(100018) = 635 ;inf( 100018 )≈ 600.37 , Δ≈-0.0545,infS( 100018 )= 586.07 , k(m)= 1.02439
G(100020) = 1602;inf( 100020 )≈ 1562.89, Δ≈-0.0244,infS( 100020 )= 586.08 , k(m)= 2.66667
G(100022) = 674 ;inf( 100022 )≈ 639.38 , Δ≈-0.0514,infS( 100022 )= 586.09 , k(m)= 1.09091
对于更大的偶数——以今天日子乘以100的偶数为例:
inf( 2017120300 )≈ 4660424.8 , Δ≈-0.00620,infS( 2017120300 )= 3183181.16 , k(m)= 1.46408
inf( 2017120302 )≈ 6366362.3 , Δ≈-0.00643,infS( 2017120302 )= 3183181.17 , k(m)= 2
inf( 2017120304 )≈ 3183181.2 , Δ≈-0.00627,infS( 2017120304 )= 3183181.17 , k(m)= 1
inf( 2017120306 )≈ 3237133.4 , Δ≈-0.00673,infS( 2017120306 )= 3183181.17 , k(m)= 1.01695
inf( 2017120308 )≈ 7655257.8 , Δ≈-0.00672,infS( 2017120308 )= 3183181.18 , k(m)= 2.40491
inf( 2017120310 )≈ 4266571.7 , Δ≈-0.00674,infS( 2017120310 )= 3183181.18 , k(m)= 1.34035
inf( 2017120312 )≈ 3395393.3 , Δ≈-0.00688,infS( 2017120312 )= 3183181.18 , k(m)= 1.06667
inf( 2017120314 )≈ 7073736.0 , Δ≈-0.00660,infS( 2017120314 )= 3183181.19 , k(m)= 2.22222
inf( 2017120316 )≈ 3183181.2 , Δ≈-0.00657,infS( 2017120316 )= 3183181.19 , k(m)= 1
inf( 2017120318 )≈ 3183181.2 , Δ≈-0.00653,infS( 2017120318 )= 3183181.19 , k(m)= 1
inf( 2017120320 )≈ 8643962.4 , Δ≈-0.00615,infS( 2017120320 )= 3183181.2 , k(m)= 2.71551
inf( 2017120322 )≈ 3923763.3 , Δ≈-0.00668,infS( 2017120322 )= 3183181.2 , k(m)= 1.23265
偶数素对真值:
G(2017120300) = 4689484
G(2017120302) = 6407545
G(2017120304) = 3203264
G(2017120306) = 3259083
G(2017120308) = 7707061
G(2017120310) = 4295504
G(2017120312) = 3418929
G(2017120314) = 7120749
G(2017120316) = 3204223
G(2017120318) = 3204111
G(2017120320) = 8697415
G(2017120322) = 3950152
显然,这些偶数表法数的下界计算值的相对误差Δ 的绝对值更小,区域下界值 infs(m)的线性增大则更缓慢。 |
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