6 个数字投注可以做到包赢不输，12 个数字投注能否做到包赢不输？

mexican

例子1：1.2.3.4.5.6 此6个数字间 每得到一个自然数 那么左边1--6个数字的回报率为其中任意数值的10倍。

说明：假设投掷一个骰子，得到的是1，那么得到的回报值为10.以此类推。

1.2.3.4.  分别投注5元  共投注20元
5.6        分别投注8元  共投注16元
投注共：36元
那么：
假如1.2.3.4之中任意一个数字为投掷骰子的结果，那么5*10=50元    50-36=14元收益
假如5.6 之中任意一个数字为投掷骰子的结果，那么8*10=80元       80-36=44元收益
那么也就是说 这两组数字开任意结果都是盈利。

问题：如果将数字扩大成为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12  由此12个数字组成 回报率不变，仍然为10倍，且投注可以为任意整数的组合
那么 该怎么投注能达成以上例子1的收益？或者相等？

luyuanhong

当只有 6 个数字时，每个数字出现的概率都是 1/6 。

对每个数字，如果投注 1 元，当这个数字出现时，就可以赢得 10 元。

当这个数字不出现时，就要损失 1 元。

因为这个数字出现的概率为 1/6 ，不出现的概率为 5/6 ，所以，平均来说，

在这个数字上投注 1 元，平均可以赢得 10×1/6 - 1×5/6 = 5/6 元。

我们只要在每个数字上都投注 1 元，这时必定有一个数字会出现。

因为每个数字都可以平均赢 5/6 元，6 个数字就可以平均赢 6×5/6 = 5 元。

可见，在这种情况下，投注越多，赢得越多，可以做到包赢不输。

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当有 12 个数字时，每个数字出现的概率都是 1/12 。

对每个数字，如果投注 1 元，当这个数字出现时，可以赢得 10 元。

当这个数字不出现时，就要损失 1 元。

因为这个数字出现的概率为 1/12 ，不出现的概率为 11/12 ，所以，平均来说，

在这个数字上投注 1 元，平均可以赢得 10×1/12 - 1×11/12 = -1/12 元。

也就是说，在每个数字上投注 1 元，平均要损失 1/12 元。

可见，在这种情况下，不可能有包赢不输的投注法，投注越多，只会输得越多。

mexican

非常感谢！我自己验算多遍，的确如先生所讲！多谢指教！