已知方程 lg(ax^2)lg(ax)=4 的解都大于 1 ，求 a 的取值范围

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

wangyangke

方程 lg(ax^2)lg(ax)=4 的解都大于 1
方程2（lg(ax)）^2=4 的解都大于 1
方程（lg(ax)）^2=2 的解都大于 1
方程lg(ax)=√2 的解都大于 1
方程ax=e^√2 的解都大于 1,同时ax大于 0
x=(e^√2)/a ＞1,同时ax大于 0
e^√2＞a＞0.

luyuanhong

谢谢楼上 wangyangke 的解答，但结果不对。下面是我对此题的解答：