数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 12137|回复: 20

素数集与自然数集等势吗?

[复制链接]
发表于 2010-10-10 15:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
康托尔集合论中说:自然数集的基数是最小的无穷基数,没有比这个更小的无穷基数,作为自然数集合之中的一部分的偶数集或奇数集等,都与自然数集等势,即二者的基数相同.
举例来说:偶数集与自然数集等势,是因为二者之间能建立一一对应的关系,如:1-2,2-4,3-6,4-8,......n-2n.........
现在有一个问题:全体素数的集合也是一个无穷集,按照康托尔的说法,全体素数的集合的基数不会大于全体自然数集合的基数,同时也不会小于全体自然数集合的基数,那么二者之间只能等势.
要证明两个集合等势,必须能使两集合中的所有元素建立起一一对应的关系.
请问全体素数与全体自然数怎么建立一一对应的关系?
请给出来一个一一对应的关系式.
发表于 2010-10-10 16:05 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?


   Pn=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2, Np=n=1,2,3,,,
   前几项素数是:
    1" 2" 3" 5",,,Pn
    1  2  3  4,,,,Np
发表于 2010-10-10 16:09 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?

本帖子中包含更多资源

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
 楼主| 发表于 2010-10-10 16:17 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?

请问申一言先生:我给出来一个比较大的自然数,你能说出来它对应的是哪一个素数吗?
例如:289637541289048,这个自然数对应的是哪一个素数?
发表于 2010-10-10 16:54 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?

下面引用由门外汉2010/10/10 04:17pm 发表的内容:
请问申一言先生:我给出来一个比较大的自然数,你能说出来它对应的是哪一个素数吗?
例如:289637541289048,这个自然数对应的是哪一个素数?
     目前只能说八九不离十!
     因为上述公式只是第n个单位(素数)的结构式,不是算式。
     只要求出正确的Ap,就能求出正确的Pn.
   因为         Pn+12(√Pn-1)
          Ap=-----------------
                    Np
               Pn+12(√Pn-1)
   所以  Pn={[--------------*Np+48]ˇ1/2-6}ˇ2
                    Np
          ={[Pn+12√Pn+36]ˇ1/2-6}ˇ2
          ={[(√Pn+6)ˇ2]ˇ1/2-6}ˇ2
          =(√Pn)ˇ2
          =Pn.
  这就是中华元数学----结构数学!希尔伯特的“证明论”!
  不是计算或求值的数学!!
 楼主| 发表于 2010-10-10 19:38 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?

哈哈,忽视申一言,另请数学高人前来答疑解惑.
发表于 2010-10-11 11:28 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?

[这个贴子最后由申一言在 2010/10/11 11:30am 第 1 次编辑]

     忽视的好!
     俺重视门外汉!?
     门外有汉门内无?
     世上最难是糊涂!
     稀了糊涂混春秋,
     混了这曙混下曙。
发表于 2010-10-11 12:13 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?

   345十论
门内有木非等闲·
世间最难糊涂仙·
又是时间大门开·
门里门外解忧愁·
2010年10月11日·[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 时添加 -=-=-=-=-

   ☆☆ ☆☆  ☆☆ ☆☆
  ★★      ★       ★★
☆☆   祝你快乐!    ☆☆
  ★★               ★★
   ☆☆             ☆☆
     ★★         ★★
       ☆☆     ☆☆
         ★★  ★★
            ☆☆
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 时添加 -=-=-=-=-

                 /\
                ( *)======/\====
                 )(      /  \
      __________/  )    /    \
      \___         /   / ""   \
        \____    _/   / (**)   \
           / \__/    (----------)
          /____|__//_ ( 送给您- )
               |      ( 亲爱的 )
               |       (      )
               |        (____)
              _|__
               \\    ☆新年 . 快乐☆
               
发表于 2010-10-11 12:14 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?

《中华单位论》的恒等式
    N"={[N"+12(√N"-1)+48]ˇ1/2-6}ˇ2
发表于 2010-10-11 12:48 | 显示全部楼层

素数集与自然数集等势吗?

     巧自行
十等一明不离十·
时空不明非明时·
恒惯一同解理明·
数法二倍对等通·
2010年10月11日·[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 时添加 -=-=-=-=-
:-)  :)
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-11 01:48 , Processed in 0.104953 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表