已知正三角形 ABC 外一点 M 满足 MB=2MC=2 ，求 MA 的取值范围

luyuanhong · 发表于 2016-5-22 21:35

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

drc2000回来 · 发表于 2016-5-23 00:32

MA 的取值范围:
[1,√7]

luyuanhong · 发表于 2016-5-23 06:10

drc2000回来发表于 2016-5-23 00:32
MA 的取值范围:
[1,√7]

希望看到详细的推导过程。

drc2000回来 · 发表于 2016-5-23 08:42

JZHI.GIF
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

luyuanhong · 发表于 2016-5-23 13:21

谢谢楼上 drc2000 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2016-5-23 20:32

下面是台湾网友 YAG 看了第 2 楼的解答后，

在“陆老师的《数学中国》园地”中发的一个帖子：

請問這個圖是甚麼意思答案是給 [1,3]

dodonaomiki · 发表于 2016-5-23 23:04

ошт尽管是，事后诸葛！
但这个还真有点诸葛~~~有点麻烦！

考虑两种极端情形嘛，用的都是【倒逼的逆向思维法】

先考虑最大值的情况

dodonaomiki · 发表于 2016-5-23 23:06

再考虑最小值的情况

以及总体审视

dodonaomiki · 发表于 2016-5-24 01:07

而且，从“外围”，我们也可以观察到：

正三角形ABC的边长是在发生变化的

譬如：
AM最大值3时，AB大于根号5
AM最小值1时，AB=根号3

luyuanhong · 发表于 2016-5-26 12:06

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