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我的三点创新是: ① 我发现了“无尽小数的写不到底的、不能作为定数”的性质;现行教科书中的等式1/3=0.333……, √2=1.4142……,π=3.1415926……都缺乏实践性证明,已有的某些逻辑证明不合理。
② 我提出了“无尽小数的实用意义是收敛无穷数列简写的性质。例如:无尽循环小数0.333……是收敛数列0.3,0.33,0.333,……的简写,这个数列的极限是1/3,这个数列中的数都是1/3的不足近似值,现行数学教科书中的等式1/3=0.333……应当改写为 0.333……→1/3或=0.333……~1/3, 后者表示一系列近似等式1/3≈0.3,1/3≈0.33,1/3≈0.333,……;但这个数列中的数永远达不到1/3。
同理,现行教科书中的等式 π=3.1415926…… 是无法证明的、违反实践的、无用的、不能成立的、应当取消的等式。这个等式应当改写为:极限性等式3.1415926……→π, 或全能近似等式 π~3.1415926……,后者表示一系列近似等式π≈3.14,π≈3.141,π≈3.1415,π≈3.14159,π≈3.141592, ……。π≈3.1415926,π≈3.14159265, ……。
③ 我发现现行教科书中的“无尽小数为实数”的定义缺乏实践依据,应当改写为“理想实数是现实数量大小(例如线段长度)的表达符号,康托尔基本数列的极限为理想实数”的定义与公理。
我已发表含有上述意见的论文、专著,
对于我的这个发现与改革,elim 虽然提出过几次可以提出的反对意见,但都被我驳倒了。elim发表的 “畜牲不如”、“猿声啼不住,轻舟已过万重山”,“小学三年级差班、老生,上不了四年级”, “吃狗屎”,“卖国”的帖子已达上千次,都是无理的、诬蔑人的帖子。 这种做法是反对“除旧创新”的顽固保守的不应有的做法。
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