用数字 0,1,2 组成长度为 6 的字串，问：与 201021 距离为 4 的这样的字串有几个？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

luyuanhong

下面是我用电脑搜索得到的结果：

       三元字串    距离
(  1)  000011   201010
(  2)  000020   201001
(  3)  000022   201001
(  4)  000121   201100
(  5)  001001   200020
(  6)  001010   200011
(  7)  001012   200011
(  8)  001111   200110
(  9)  001120   200101
( 10)  001122   200101
( 11)  001221   200200
( 12)  002011   201010
( 13)  002020   201001
( 14)  002022   201001
( 15)  002121   201100
( 16)  010021   211000
( 17)  011011   210010
( 18)  011020   210001
( 19)  011022   210001
( 20)  011121   210100
( 21)  012021   211000
( 22)  021021   220000
( 23)  100001   101020
( 24)  100010   101011
( 25)  100012   101011
( 26)  100111   101110
( 27)  100120   101101
( 28)  100122   101101
( 29)  100221   101200
( 30)  101000   100021
( 31)  101002   100021
( 32)  101101   100120
( 33)  101110   100111
( 34)  101112   100111
( 35)  101211   100210
( 36)  101220   100201
( 37)  101222   100201
( 38)  102001   101020
( 39)  102010   101011
( 40)  102012   101011
( 41)  102111   101110
( 42)  102120   101101
( 43)  102122   101101
( 44)  102221   101200
( 45)  110011   111010
( 46)  110020   111001
( 47)  110022   111001
( 48)  110121   111100
( 49)  111001   110020
( 50)  111010   110011
( 51)  111012   110011
( 52)  111111   110110
( 53)  111120   110101
( 54)  111122   110101
( 55)  111221   110200
( 56)  112011   111010
( 57)  112020   111001
( 58)  112022   111001
( 59)  112121   111100
( 60)  120021   121000
( 61)  121011   120010
( 62)  121020   120001
( 63)  121022   120001
( 64)  121121   120100
( 65)  122021   121000
( 66)  200000   001021
( 67)  200002   001021
( 68)  200101   001120
( 69)  200110   001111
( 70)  200112   001111
( 71)  200211   001210
( 72)  200220   001201
( 73)  200222   001201
( 74)  201100   000121
( 75)  201102   000121
( 76)  201201   000220
( 77)  201210   000211
( 78)  201212   000211
( 79)  202000   001021
( 80)  202002   001021
( 81)  202101   001120
( 82)  202110   001111
( 83)  202112   001111
( 84)  202211   001210
( 85)  202220   001201
( 86)  202222   001201
( 87)  210001   011020
( 88)  210010   011011
( 89)  210012   011011
( 90)  210111   011110
( 91)  210120   011101
( 92)  210122   011101
( 93)  210221   011200
( 94)  211000   010021
( 95)  211002   010021
( 96)  211101   010120
( 97)  211110   010111
( 98)  211112   010111
( 99)  211211   010210
(100)  211220   010201
(101)  211222   010201
(102)  212001   011020
(103)  212010   011011
(104)  212012   011011
(105)  212111   011110
(106)  212120   011101
(107)  212122   011101
(108)  212221   011200
(109)  220011   021010
(110)  220020   021001
(111)  220022   021001
(112)  220121   021100
(113)  221001   020020
(114)  221010   020011
(115)  221012   020011
(116)  221111   020110
(117)  221120   020101
(118)  221122   020101
(119)  221221   020200
(120)  222011   021010
(121)  222020   021001
(122)  222022   021001
(123)  222121   021100