证明相邻的两个质数差的最大值趋近于∞

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我是用阶乘的方法来证明的。我知道n!+2~n!+n(n≥2)都是合数。因为n!+2(n≥2)肯定能提出公因子2，n!+3(n≥2)肯定能提出公因子3，n!+4(n≥2)肯定能提出公因子4……，所以n!+2~n!+n(n≥2)都是合数。当n趋近于∞时，n!+2~n!+n是∞个连续的合数。因为相邻的两个质数之间都是合数，所以相邻的两个质数的差趋近于∞。

我是高二的学生，这是我想的方法。希望大咖们批评指正。

awei

这个问题能说明质数的稀疏，还是能说明孪生质数的终结，在n!+n之后的还会有孪生质数，还会有忽远忽近的质数，∞无穷大量是在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。“∞个连续的合数”楼主对无穷大的理解有误，希望对你能有帮助。

数想记

我给你指一条路——数想记给出了教科书20的百分比错误所以阁下望阅读

wangyangke

一杯陈酿和两坨狗屎

xfhaoym

素数是无限多的，这已证明过的。越向后素数出现的机会越少。但两素数之间不会无限远。如果是无限远，那这个无限远的素数后面还有整数吗？

wangyangke

在2006年初，本人已给出xfhaoym所发现的现象的证明；

wangyangke

xfhaoym所发现的现象——“我在1964年就注意一个现象：在一整数数轴上以任意一点为轴，则轴的左边至少有一个素数对称右边的一个素数。”——即：任意整数的2倍也就是全体偶数都可以表示为其两侧对称素数——“轴的左边至少有一个素数对称右边的一个素数。”——之和。

xfhaoym

回LS的，如果你已证明是正确的，那你已经证明了：（一个偶数）＝（一个素数）+（一个素数）。这就是哥式猜想！能不能发一份给我。xfhaoym@163.com  谢谢。

wangyangke

我晚上贴在下面

任在深

注意！
        当n→∞时，最大的一对素数是孪生素数单位对！
        即：  Pn=n-1，
                Qn=n+1.
         所以 2n=Pn+Qn
                    =n-1+n+1
                    =2n
因此他们之间的差不是无穷而是2！
             dn=Qn-Pn
                 =n+1-(n-1)
                 =n+1-n+1
                 =2.
证毕。