命题：任意六面体所有的不相邻的两个顶点所连线段交于一点

轮回休止符

        命题：任意六面体不相邻的两个顶点所连线段交于一点。
判断该命题的真假，若是真命题，给出证明。
若是假命题，试证明：任意六面体所有的不相邻的两个顶点所连线段不交于一点。

轮回休止符

另外，题中所说的不相邻的两个顶点是不在同一个面中的顶点

luyuanhong

这个命题显然不成立。举个简单的例子：

一个六面体，是一个四棱柱体，上下底面都是直角梯形，八个顶点的坐标是

A（0，0，0），B（0，2，0），C（2，2，0），D（4，0，0），

E（0，0，2），F（0，2，2），G（2，2，2），H（4，0，2）。

主对角线连线 AG 与 CE 交于一点（1，1，1）。主对角线连线 BH 与 DF 交于一点（2，1，1）。

这两个交点不是同一点，可见命题不成立。

轮回休止符

luyuanhong 发表于 2016-6-27 21:38
这个命题显然不成立。举个简单的例子：

一个六面体，是一个四棱柱体，上下底面都是直角梯形，八个顶点的 ...

谢谢老师，我懂了

轮回休止符

luyuanhong 发表于 2016-6-27 21:38
这个命题显然不成立。举个简单的例子：

一个六面体，是一个四棱柱体，上下底面都是直角梯形，八个顶点的 ...

谢谢老师，我懂了