为什么“任意角的二等分”这样的错误还继续横行！

任在深

                                                    浅析π. e是代数数
                                                             刘忠友  
                                      长春市朝阳区延安大路13号高科技宿舍1034（100021）
                                                     E-mail liuzhongyou1 sohu com
摘要 几千年来数学家们都认为数学中最重要的两个数π，e是超越数，由于π是超越数而导致不可能化圆为方。
《中华单位论》[1]利用中华单位基本定理证明了n' 是构成单位的基本单位（线段），n" 是单位（面积），1/n 是单位的可逆元。因此证明了在数学中不存在“无理数”。
本文则运用中华单位基本定理以及数学结构的可逆性证明π,e 不是无理数更不是超越数，而是代数数，因此化圆为方可作。
关键词  基本单位 单位  数学结构的可逆性 分析综合 化圆为方。
1. 引言
由于在二十一世纪之前数学家们并没有发现√n 是构成宇宙数的基本单位，表示线段的量，始终认为它们是无理数；(√n)^2=n" 是构成宇宙数的单位， 1/n是单位的可逆元，因此当√n,1/n,π,e 之类的数出现时数学家们就把它们视为“无理数”甚至超越数。
     早在公元前五世纪就被古稀  腊毕达哥拉斯学派的希帕索斯（Hippasus of Metqportum）发现不是“有理数”。[2] 似乎破坏了毕达哥拉斯的“万物皆数”的伟大的哲学理论？岂不知√n 是比n 更重要的数！ 是表示线段的基本单位的量。
       1794年法国数学家勒让德在他出版的《初等几何》一书中写道：“很有可能，数π不能包含在代数的无理数中，亦即它不能是其系数全部为有理数的有限项的代数方程的根。”[3]
       1840年，德国数学家刘维尔证明e不是二次代数数，并于1844年在巴黎宣读了论文“论即非代数无理数又不能化为代数无理数的广泛数类》宣布超越数的存在。[4]
       本文则运用中华单位基本定理证明了√n,1/n 分别是基本单位，(单位的可逆元；在数学中不存在无理数！利用数学结构的可逆性证明了所谓无理数中的超越数π ,e是代数数！ 是一元二次方程的根，它们分别是天圆地方中，直径 与圆周长的比例关系以及直径与内接正方形周长 的比：
                        即  .（1）π=C/R=3+√2/10; e=E=H/R=4h/R=4√n/√2n=2√2=√8.
因此为化圆为方奠定了理论基础。
2.π 是代数数
   在基本单位圆中，既然外方率Π=L/R=4R/R=4 ,内方率Ε=Η/R=4h/R=4√n/√2n=2√2=√8 ,那么基本单位圆的周长 与直径的比π=3.1415926... 显然是不正确的，由它的数值分析它即不是简单的基本单位 又不可能是单位的可逆元 ，那么它就只有可能是属于二次域的单位即代数数，根据结构数学的可逆性进行综合分析，我们一环扣一环的还原它的本来面目。
2.1二次域的单位群
引理1 设 K=Q(√d)
则        U（k）=a+b√d    [5]
2.2求证π 是代数数
证
由引理1设：   
           (1) π =a+b√d            
   因为 π=3.1415926...
所以根据引理1知：     
       (2)  a=3   
       (3)  b√d=0.1415926...
因此 (4) (b√d)^2=(0.1415926... )^2=0.02004675...=0.02
注！这里 根据数学中的有关规定，其中出现连续两个0 后面的数可以不计!
即    (5)  b√d=√0.02=√2/100=√2/10
       注！因为前人在计算求值时用的是解析法替代了古代的几何法，不再用古代的“竭尽法”，而用无限极数及无穷乘积的方法，因为这种方法不符合大自然空间形的结构以及结构关系的法则，因此必然产生误差，更为严重的是没有结构数学的数学结构关系式！
分别把a=3，b√d=√2/10 ,代入(1)式得：
      (6)  π=3+√2/10
   显然π是代数数，在天圆地方即基本单位圆和外切以及内接正方形中:如图(一)



证毕。

               关于e的证明删掉了。

任在深

因为：
              (1)  π=3+√2/10
       所以  (2) 1弧度=π/180=（3+√2/10）/180
               (3) 30弧度=[（3+√2/10）/180]×30
                              =(3+√2/10)/6,
               弧长 (老派：0.5235987;新派：0.523570)；弦长(老派：0.26796；新派：2-√3=0.267945）
             (4) 60弧度=[（3+√2/10）/180]×60
                             =（3+√2/10）/3
                             = 1+√2/30
              弧长（老派：1.04719；新派：1.04714），弦长(老派：1.00004774；新派：1）
             (5)90弧度=[（3+√2/10）/180]×90
                            =（3+√2/10）/2
              弧长（老派：1.57079；新派：1.57072），弦长（老派： 1.00004859√2； 新派：√2）
            
       又：   （3+√2/10）：180=2：X
                   X=360/(3+√2/10)
                      =114.59780
                  3.1415926...:180=2：Y
                Y=360/3.115926
                  =114.5915590
             X-Y=114.5978-114.591559
                  =0.00624.
由此可见《中华单位论》的派是精确的！而更主要的是《中华单位论》的派符合大自然结构规律！符合大自然法则！！没有不适用的小数，有的只是符合大自然法则的代数数-表示宇宙空间形的结构以及结构之间关系的数学结构关系式！！

jzkyllcjl

韩永平 发表于 2016-7-8 22:18
您说的话不全对，30°的正弦就是准可测量的，而有些则不是可以“准确测量”的。后者这样的数有很多的。

你认为：线段可以二等分。但是：第一，尺子没有准确到到万分之一毫米的刻度，你怎么量出两个线段长是相等的？第二，现在人们认为：使用尺规作图可以将线段二等分，但人们使用尺规画出的线有粗细，点出的点有大小，只有忽略这种大小与粗细时，才可以说“使用尺规可以二等分线段” 。总之，30°的正弦不是绝对准可测量的。
讨论问题吗，你有不同意见，可以再提。问题越辩越明。

elimqiu

老头吃狗屎吃多了，说话难免不着边际。他楼上的话分明要说纯小数只能有四位. 哈哈哈哈

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-2-15 03:43
老头吃狗屎吃多了，说话难免不着边际。他楼上的话分明要说纯小数只能有四位. 哈哈哈哈

随着科学的进步，可以提出微米、纳米，因此小数点后的位数可以增加；但无穷位小数是人们无法提出与写出的。所以，现行无尽小数等于实数的理论必须改革。

11111qqqq

楼主，40°的角不能用尺规作出来，不代表不能以别的方式给出来。
二等分的意思是：【预先给定】一个角，再把它二等分。
至于这个给定的角本身能不能作出来，与问题无关。

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-2-15 03:43
老头吃狗屎吃多了，说话难免不着边际。他楼上的话分明要说纯小数只能有四位. 哈哈哈哈

随着科学的进步，人们一进提出微米、纳米，讲来也可以提出更高的精度、很多的小数位数；但无穷位小数是永远无法提出与写出的，所以现行无尽小数等于实数的实数理论必须改革。

11111qqqq

楼主或许认为：只有尺规作出来的东西，才谈得上真实。
这个明显是不对的。而且，不受尺规的限制，其他东西也可以用来作图，
三等分器，连杆系统，椭圆规，等等，甚至，折纸。

simpley

不管什么角，只要存在，就可二等分，你做出做不出是另一回事。况且，在尺规作图中，根本就没有40度的概念。

jzkyllcjl

几何理论是在土地丈量的实践工作中产生的，首先在足够准意义下把尺子分成十等分，每一份叫一寸，并在分点处，画出足够细的线，做为分点。这种分点是有大小的，但在近似研究时，其大小可以忽略不计。 这说明：足够准近似方法是建立数学理论的一个必要方法。