近似计算是必要的，但须研究其误差界与有效数字

jzkyllcjl

近似计算是必要的，但须研究其误差界与有效数字
例如，研究方程x^2-2=0 的解、或研究√2等于什么的时候的时候。就必须使用近似方法。在近似研究中，可以提出近似等式
√2≈1.414     （1）
也可以提出近似等式   √2≈1.4142   （2）
但在近似值之后加上……，提出绝对准等式  
   √2 = 1.414……     （3）
就有问题了。事实上，有人将（3）式两端开方得等式
    2^1/4 =1.1891173196955799112855106717254……  （4）
将（3）式两端平方得
    2= 1.999396……       （5）
得出（5）式后，他发现（5）式后边不是 1.99999……，于是他提出：“勾股定理~数据~报废”的意见。对这个意见需要认真分析、研究。第一，需要知道：√2是无理数，它的绝对准十进小数是不存在的。人们能做的只能是寻求其满足误差界下的，十进小数的近似解。（1）式中的1.414 是误差界为1/10^3之下的不足近似值，也可以说：它是√2的具有4位有效数字的近似解。如果感到不够精确，可以进一步求出高精度的近似解，但绝对准的十进小数表达式是不存在的。无尽小数1.414……是写不到底的事物，它不是定数，等式（3）本身就是一个不恰当的表达式，更不能由此得出（4）、（5）两个绝对准等式。第二，对√2，可以在误差界序列1/10^n (n=1,2,3,……)求出它的不足近似值数列{1，4，1.41，1.414，……}与过剩近似值数列{1.5，1.42，1.415，……}，这两个数列的极限都是√2。因此，可以认为：无尽小数1.414……是前一个数列的简写， 并提出等式 √2=lim1.414……。但不能提出等式√2=1.414……。 第三，勾股定理不能取消，近似数据也不能取消；但应当指出：在表达√2时，1.414 是仅有4位有效数字的近似值；1.4142是仅有5位有效数字的近似值。在表达2^1/4时，1.1891173196955799112855106717254是只有4位有效数字1.189 的近似值；1.999396是2的仅有4位有效数字1.999的近似值，第四，绝对准等式（3）、（4）、（5）都应当取消，或取消……，改为近似等式。

elim

原来不识无尽小数可以蠢成这样啊？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-7-24 07:04
原来不识无尽小数可以蠢成这样啊？

1楼的论述，实质是对你的那个主贴上红树74楼的“勾股定理~数据~报废”的答复。 你看不到这个意思吗？！你同意红树的“勾股定理~数据~报废”意见吗？你也要推翻勾股定理吗？

elim

不识数乱扯就会像楼上这样畜生不如。红树时不时脑瘫你不知道？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-7-25 03:17
不识数乱扯就会像楼上这样畜生不如。红树时不时脑瘫你不知道？

1楼的论述，不只是针对一个人的。

elim

我说你不识数，就是针对你的。

任在深

哈哈！
        二虎相争必有一伤？
        千万不可两败俱伤！

elim

老差生消除了精确，不知朝哪里近似好了。所以一发帖就是胡扯。

红树

红树

r=0.414
敢不敢给出三角形的三边数据(注意:2~3个三角形的三边数据)，害怕验证数据有错误存在吗？