数学真理谁说了算？

qwerty

有人认为数学真理非常客观，应该以事实为依据。但是，一些问题往往不是以事实为依据。
有人认为陈景润错了，张益唐错了，陶哲轩错了，但是，这些没有用。由党中央说了算。

列宁夫人克鲁普斯卡娅曾经极尽风光，列宁逝世了，她受尽羞辱欺凌。但她还想出来说话，斯大林对她说：“你再乱说话，我们就宣布你不是列宁的妻子！”克鲁普斯卡娅说：“可是这个国家的任何人都知道，我就是列宁的妻子。”斯大林说：“党说你不是你就不是。”

wjh5660458

阿弥陀佛，可悲。

qwerty

在科学史上，制造错误的总是多数人，发现错误的总是个别人，例如哥白尼，伽利略，达尔文，爱因斯坦，.....。发现错误需要对事物更加深刻地理解和更加深邃的洞察力。如果一门学科封杀发现错误的人，这门学科无疑是自杀。



为什么主项是集合概念的命题无法成为一个定理？

因为数学第一个层次是数学事实，表现为：“有些A（元素）是B（性质）”，集合概念是介于第一个层次与第二个层次之间：”所有的A（元素）是c（c指应用的事物），其中有些A（元素）是B（性质）“。所谓证明以后的集合概念仍然是“有些A是B”。没有达到第三个层次——数学定理的要求：一切A是B。

数学证明是把个别事实归纳为一个数学普遍概念以后，经过严格的演绎证明才能上升到数学定理。

附：数学的层次：

第一个层次也就是最低层次，叫做数学事实，通常表述方式是：有些A是B.。

第二个层次叫做数学概念，是反映对象的本质属性的思维形式（即普遍概念，而不是集合概念）。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。表达概念的语言形式是词或词组。

科学概念，特别是数学概念要求更加严格，至少必须具备三个条件：专一性，精确性，可以检验。确切地说：普遍概念中的这个词项内涵的外延是由事物的性质组成。普遍概念的每一个个体必然具有这个词项的基本属性。

（还有一种叫做集合概念的词项，它的外延是由应用的事物组成，每一个个体不是必然具有这个词项的基本属性，虽然也成为“概念”，但是，集合概念的层次介如第一个层次与第二个层次之间，因为它是将“有些A是B”归纳成为“所有A是C”）。

第三个层次叫做数学定理，是对数学概念添加了某种属性，或者说，数学事实经过了严密论证以后，才能成为一个数学定理。表述方式就是：“一切A是B”。

第四个层次叫做数学理论，把方法，公式，公理，定理，原理，组合成为一个体系叫做数学理论。例如“初等数论”，由埃氏筛法，公理（例如等量公理），定理（例如费马小定理），原理（例如抽屉原理，一一对应原理），公式等组成。

在逻辑证明中，第一个层次的数学事实无法突破到第三个层次，因为数学不承认数学事实，任何数学事实必须利用数学（普遍）概念经过正确的演绎证明才能算定理。这是因为数学面对的是无穷，在证实过程中，即使有无穷多个事实A是B，还可能存在无穷个可能A不是B.。

有人把集合概念与集合论混为一谈，集合概念本质上是第一层次，集合论是第三层次或者第四层次。

qwerty

谈了命题的主项，再谈命题的谓项

一，数学判断的谓项



谓项的概念包括了实体概念和属性概念：

例如：

1，根号2是一个无理数。谓项“无理数”是一个实体概念。,

2，黎曼ζ 函数的所有非平凡零点都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上，也即方程ζ(s)=0的解的实部都是1/2。其中谓项“实部1/2”也是实体概念。

3，所有素数之间都是两两互素。其中谓项“”两两互素“是属性概念。

4，圆周率具有超越性。其中谓项“超越性”是属性概念。



二，利用反证法证明数学命题，必须使用充分必要条件假言推理的等价转换

为了简洁，我们跳过充分条件假言推理和必要条件假言推理。

充分必要假言推理的前件与后件必须等价，才能得出必然的全称肯定判断。也就是才有可能使得后面矛盾的甲判断和乙判断具有对称性。

例如，“当，且仅当一个数能够被2整除，则它是偶数”。前件“一个数能够被2整除”与后件“偶数”是等价的。如果没有等价就不是对称性的，就不具备逆向推理原先假设不成立的传递性。结构是：“当，且仅当p则q”。

关系“等于”是对称性的。

1），a=b，因为具有aRb真，则bRa必真的性质。

2），a>b,是反对称性的，因为“大于”具有aRb真，则bRa必假的性质。只有等价才能构造反证法。

3），甲判断与乙判断具有矛盾性关系，因为矛盾关系是对称性的，具有aRb真，则bRa必真的性质。

反证法建立在这一个重要原则性上。

例如：当且仅当费马大定理可以等价转换椭圆方程（或者其他什么方程）则可以通过证明椭圆方程来间接证明费马大定理。

弗赖方程就是可以模形式化，也不足以推导出费马大定理是否存在反例。因为，没有找到费马大定理等价的方程。

必要条件假言推理：只有弗赖方程可以模形式化，谷山志村猜想才与费马大定理有关系。结构是：只有p才q。

充分条件假言推理：如果谷山志村猜想正确，弗赖方程必然可以模形式化（因为弗赖方程是椭圆方程）。结构是：如果p那么q。

发过来就是，弗赖方程不能模形式化，弗赖方程不是椭圆方程，谷山志村猜想是错误的！谷山志村猜想与费马大定理没有任何关系！



由于费马大定理是一个集合概念的命题，所以根本无法建立一个普遍概念的等价命题，安德鲁怀尔斯的所谓证明，根本无从谈起。

qwerty

看看那些蠢猪们是怎样推导的：

大前提：费马大定理有反例则弗赖椭圆曲线方程成立，
小前提：弗赖椭圆方程不能模形式化（谷山志村断言每一个椭圆方程都可以模形式化）。
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结论：弗赖方程不能成立，所以费马大定理成立。

上面的三段论不能得出必然结论，因为：
1，违反了第一格关于“小前提必须肯定”的规则。
2，如果得出否定结论，则犯了“大项不当周延”的错误。

tmgih

谢谢楼主！！！！












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好啊~~~~~~












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