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勾股数新公式

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发表于 2016-7-29 15:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 蔡家雄 于 2018-8-13 14:31 编辑

QQ截图20170708052436.png




QQ截图20170708055322.png





兔子数列中的勾股数

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,

987,1597,2584,4181, ......

设兔子数列中的任意四个连续的兔子数:
第一个为a,第二个为b,第三个为c,第四个为d.

则(ad)^2+(2bc)^2=(b^2+c^2)^2
 楼主| 发表于 2018-4-7 19:33 | 显示全部楼层
zy1818sd 发表于 2018-4-7 17:24
希望听到菜老师的声音。

庄严老师:
        您好!
你是一位无妒无忌,百年难遇的良师!

我对李明波的素性判定:无妒无忌,
——才莫名其妙的发现了——新威尔逊定理。

      祝:庄严老师
身体健康、长命百岁!
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发表于 2018-3-27 14:23 | 显示全部楼层
实在的讲,菜老师的研究很有特色。,确有独到思维。
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发表于 2018-3-19 14:50 | 显示全部楼层
看到菜老师还活跃在这里,很高兴,加油!
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发表于 2016-12-18 18:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2016-12-18 10:54 编辑

费马猜想(费马数)几百年仅知道5个费马素数:
3,5,17,257,65537.
费马猜想(费马数)几百年仅知道5个费马素数:
3,5,17,97, [7, 247] , ……。
 楼主| 发表于 2017-8-6 20:39 | 显示全部楼层
QQ截图20170708055322.png
 楼主| 发表于 2017-8-17 13:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2018-6-17 16:51 编辑

海伦三角形是指三边长及面积都是整数的三角形.
公元1世纪的希腊数学家海伦在他的《度量论》一书中,
给出过三边长分别为13,14,15其面积为84的三角形而得名.

三边长为连续整数及面积同为整数的海伦三角形?及其:通式?

[(3k) * (k - 1) * k * (k+1) ] ^ (1/2) = 整数。求:k 的通式?

6*1*2*3=6^2
21*6*7*8=84^2
78*25*26*27=1170^2
291*96*97*98=16296^2
1086*361*362*363=226974^2
4053*1350*1351*1352=3161340^2
.................................................................................
递推公式
k(0)=1,k(1)=2,k(n)=4×k(n-1) - k(n-2)

通项公式
k(n) = cosh(n×ln(2+√3)) = [(2+√3)^n+(2 - √3)^n] / 2
发表于 2017-8-23 19:58 | 显示全部楼层
这么厉害的
发表于 2017-8-23 20:05 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-8-23 20:04
这个定理的编程验证:      
                                                   
s=0;             ...

好的  这个定理有什么实际推广吗
发表于 2017-10-14 00:38 | 显示全部楼层
羊梓敏 发表于 2017-8-23 20:05
好的  这个定理有什么实际推广吗

通过计算,可以判断一个数是不是素数。如果改进,你也可以找到一个最大素数,打破外国人的记录
发表于 2017-11-3 20:15 | 显示全部楼层
朱火华先生:您好!
首先,感谢您对本栏目的关注!
经过专家审阅,认为,人们早已得到全部勾股数组的公式:a = r(u2-v2),   b = 2ruv,   c = r(u2+v2)
其中r, u, v是任意正整数,u > v(详见《什么是数学》,复旦大学出版社,2012年第3版,50--52页)。这显然比本文的结果更完整、更简洁。
您的来稿(查看稿件)不符合本栏目的要求,因此予以退稿。
此致
敬礼!
《科学智慧火花》编辑组
2017年06月10日
 楼主| 发表于 2017-11-4 06:10 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2017-11-4 12:26 | 显示全部楼层
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