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楼主: 蔡家雄

勾股数新公式

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 楼主| 发表于 2020-3-25 17:50 | 显示全部楼层
罗士琳公式

a=m^2 - n^2 , b=2mn , c=m^2+n^2 ,

勾股数(9,12,15)无对应的整数(m , n),

最初,朱火华和费尔马1都以为罗士琳公式是通式,

还有 无穷多组的 非本原勾股数 无对应的整数(m , n),

譬如,A^2+B^2=C^2 用罗士琳公式 无对应的整数(m , n),

变成:求 A, B, C 的最大公约数k 的题目,无意义了,

a=k(m^2 - n^2) , b=k(2mn) , c=k(m^2+n^2) ,

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发表于 2020-3-25 18:22 | 显示全部楼层
wlc1 发表于 2020-3-25 18:00
任老师的单位论:3^2+4^2=5^2,

写成:(√9)^2+(√16)^2=(√25)^2,画蛇添足,不可救药。

你知道吗?
那是返璞归真!
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 楼主| 发表于 2020-3-26 00:21 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2020-3-30 14:40 编辑

蔡家雄勾股数公式2

设 n^2=u*v ,且 n>2, n,u,v 同奇同偶, u>v,

则 n^2+[(u-v)/2]^2=[(u+v)/2]^2

注: n,u,v 同奇同偶,即 n,u,v 同为奇数 或 n,u,v 同为偶数。

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