蔡家雄猜想（修改稿）

被遗弃的草根

谈谈个人对数学猜想问世的看法：
提出一个数学方面的猜想，能不能得到数学界的公认？这不但要看猜想本身初看起来，是否具有合理性、逻辑性、重要性和趣味性，而且，很重要的、也是很关键的要看提出猜想人、或猜想的出处在数学界的公信度。总结一下，大概有这几种情况：
（1）提出猜想的人本身就是世界著名的数学家或兼其他什么家，因此，猜想一出来，传播很快。比如：费尔马大定理，庞加莱猜想，黎曼假设、霍奇猜想、开普勒假设等等，出自这些人的嘴巴，就是错的也出名，比如费尔马小定理；
（2）提出猜想的人本身不出名，或业余数学爱好者，但借助著名数学家、大数学家之口而使他提出的猜想出名。比如：哥德巴赫猜想是歌德巴赫借助欧拉之名，且各凑一半；四色地图问题最初源自伦敦大学一个学生格拉里，而由他的老师摩尔根向大数学家哈密顿写信寻求解法不得而由此问世。还有一些例子。
（3）提出猜想的人本身不出名，或业余数学爱好者，但借助数学名刊发表或登载他的猜想。比如：比尔猜想，是美国银行家比尔在1994年提出，但到1997年12月在美国数学学会评论上发布，才被人们广泛知晓，当时他还设了10万美元奖金（现已提高到100万）；格林姆猜想是由一点不出名的格林姆提出，几年后，在1996年美国数学月刊第76期上公布后，才被数学刊物收录而被人认知。
由此看来，数学上的猜想基本上都是出自数学名人，或借助数学名人、名刊的效应，才被人们公认。
世界上那么多数学家、数学爱好者每天不知道要产生出多少数学猜想，好像有人统计过，一年之内至少有5百万个数学猜想出现在各种各样的报刊杂志、小报、论坛、网页、资料上。别说要使公众认可提出的猜想，就是你完完全全证明了一个数学猜想，要在一个世界上重要、主要的数学期刊杂志上发表都很难很难，这方面我身有体会。张益唐在数学年刊上发表弱孪生素数证明，可能有点老乡关系，不然，数学年刊每年收几千份稿件，才出版几十篇，淘汰率这么高，谁会理他的。
因此，要使人们认知自创的数学猜想，首先应择其重而攻之，除在一切可能宣传的范围内进行宣传外，要集中力量攻其一点，最好能在一些出名的期刊上发布一两个主要的、能被大家关注的数学猜想，比如上述的数学月刊，主要数学学会什么公报、记录、文摘之类。

2268493827

脑抽了。

朱明君

蔡老师请教一下
   3×(2+1)^2=?

lzmaks

想请教楼主一个问题：角谷猜想该如何证明？楼主对这个猜想有何高见？说说看您的看法

被遗弃的草根

蔡家雄 发表于 2017-12-20 10:54
[转帖]

这可能是10年来数学界最大的新闻：根据朝日新闻的报道，望月新一关于ABC猜想的证明，有可能 ...

以下是我在哥猜吧中的帖子：

又一次数学丑闻或将上演

早在2012年，日本数学家望月新一（Shinichi Mochizuki）在个人网站上就公布了四篇论文，表示自己证明了abc猜想。其初稿长达512页，几经修改后已达到600多页，确实令人震惊。
对于数学家来说，检查望月新一的证明是否存在错漏的另外一个难题就是：要透彻理解望月那512页的ABC猜想的证明，还需要先弄懂望月新一关于远阿贝尔几何的750页的著作！全世界总共只有约50名数学家在这方面有足够的背景知识去通读望月新一这本远阿贝尔几何著作，更别提望月新一在证明猜想中建立起来的“宇宙際Teichmüller理論”了。到目前为止，自称“宇宙際幾何學者”的望月新一，是他自己创造出的宇宙中的独行者。
他的好友、牛津大学教授金明迥说：“读证明，对数学家来说，也是非常痛苦的。说服大多数代数几何学者去阅读需要如此之多基础知识的证明，更是一件难事。” 当然，这并不代表没有数学家在检查望月的证明，2012年10月，斯坦福大学教授Akshay Venkatesh函至望月，指出第3篇和第4篇论文中的错误。望月也迅速答复，承认了错误，并说明该错误对整体理论并无影响。

今年12月16日，日本媒体The Asahi Shimbun登出消息，望月新一关于abc猜想的论文现在在做最后的同行评议，如果不能查出什么问题的话，最早将于2018年1月发表在Ppblications of the Research Institute for Mathematical Sciences (PRIMS)期刊上。该刊由京都大学数理解析研究所（Research Institute for Mathematical Sciences）主导，并由欧洲数学学会出版社负责出版的季刊。

然而，数理解析研究所正是望月新一所在的机构。RIMS期刊的主编也正是望月新一本人。也就是说，论文发表不仅发表在日本期刊，而且还是自己手下的期刊上。难怪已经有人提出，这样的操作存在利益冲突之嫌。

据日媒介绍，RIMS期刊邀请了外部专家对论文进行同行评议。

然而，究竟有多少人能真正理解这篇文章的内容呢？为了帮助其他人更好地参透望月新一的成果，其京都大学同事专门写了一篇内容进行解释。然而这篇文章的长度也是令人汗颜的300页。

尽管如此，究竟有多少评委能真正理解这篇文章的内容并找出其中的错误呢？

另一方面，ABC猜想真的就那么完美，并毫无例外地成立吗？据我近年的研究，我判断并证明：ABC猜想的提法本身就不严密，是一个摸棱两可的问题，也就是说，既可以证明它，又可以否定它。我的文章很简单，全文不到13页。但是，世界上部分主要数学杂志（包括中国的两个最主要的杂志英文版）的数论编辑都看过这篇通俗易懂的文章，既指不出其中的错误，又没有胆量及担当去同意这篇短文，往往以一些毫不相干的言辞委婉地推脱之，比如“由于积压大”、“没新意”、“建议提交到更适当的杂志”等等。关键是对这样实际不到10页的文章，不到半个小时就看完的，其中有的杂志一审甚至长达2~3个月才回复个“不适合”或“积压大”，因此，一两年很快就浪费过去了，现仍处于审核中。

由此看来，如果真地按照日本媒体The Asahi Shimbun登出消息去做了，这岂不再演一次数学丑闻吗？

以下是我根据网友的质疑，跟上帖的回复：

ABC猜想：
如果A、B、C是3个互质的正整数，且满足A+B=C，那么，对于任意实数ε>0，在符合不等式C>(Rad(A,B,C))^1+ε的前提下，只不过有至多有限个解，这里Rad(A,B,C)表A、B、C的不同素因子之积。

因为在既满足A+B=C，又符合C>(Rad(A,B,C))^1+ε的前提下，有无限多个ε的连续值是合格的，且对应无限多组A、B、C. 那么，当ε取较大一方值的时候，我们能证明这个猜想，是正确的；当ε取较小一方值的时候，我们就能否定这个猜想，其提法是错误的。这里，关键是要找到一个具有代表性的、表A、B、C都为正整数的、永远符合C>(Rad(A,B,C))^1+ε的等式，因此文尚未发表且此吧有疯狗，这里我就不具体列出这样的等式了，有兴趣者可看我放在预印本上的文章。

当我看了望月新一发布在网上的长篇大论、且我对ABC猜想有一定研究后，2016年4月14日，我给望月新一发了一个Email,说ABC猜想不能成立，并建议他参见我放在预印本上的文章。看来，并未引起他的重视，仍继续进行他那天文宇宙般地长篇大论的完善。当时，我那文章也不完善，只给他说出了否定的一面。

lkPark

被遗弃的草根 发表于 2017-12-21 10:32
以下是我在哥猜吧中的帖子：

又一次数学丑闻或将上演

中国人不喜欢领导科学界？