蔡家雄勾股数组算法

朱明君

完美的勾股数组通解公式

朱明君

shuxuestar

我认为很简洁的原创勾股定理证法

shuxuestar

简证法2

shuxuestar

三角形面积关系与边与边的关系定理是最基本的

直角三角形又是最方便计算的

所以这个是数学几何的启蒙又是基础

有了这个基础可以演绎出很多故事.....................

shuxuestar

更基础的应该是十字形,十字形决定了加减乘除 象限 坐标 直角 ................

自然界圆的东西很多，正方形很少，你在哪看见方形说明有文明存在

所以太空中漂浮一个立方碑，一定可以认为有外星人存在...........

shuxuestar

我要是发东西到太空的话一定选择尺规

这个才是文明与数学的开端...................

朱明君

研究勾股数组,首先要给勾股数取值.

①[取值2x]  得到以下通解公式:

  设[(2x)/2]^2=mn(其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
        2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
        2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
  则a^2 +b^2=c^2
    诺2x＜m-n，则（2x）^2+（m-n）^2 =（m+n）^2
    诺2x＞m-n，则（m-n）^2+（2x）^2 =（m+n）^2

②[取值x]  得到以下通解公式:

    设(x/2)^2=mn(其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
         x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
     诺 x＜m-n， 则x^2+（m-n）^2 =（m+n）^2
     诺 x＞m-n， 则（m-n)^2 + x^2 =（m+n）^2

③[取值x]  得到以下公式:

   设x^2=mn(其中x为≥3的奇数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<(m-n)/2,   x为勾=a, (m-n)/2为股=b, (m+n)/2为弦=c
       x>(m-n)/2,   x为股=b, (m-n)/2为勾=a, (m+n)/2为弦=c
   则a^2 +b^2=c^2
    诺 x<(m-n)/2,   则X^2+ [ (m-n)/2 ]^2=[ (m+n)/2]^2
    诺 x>(m-n)/2,   则 [ (m-n)/2 ]^2+X^2=[ (m+n)/2]^2

④[取值x]  得到以下公式:

    设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
         x<[(n/2)^2－m^2],   x为勾=a, [(n/2)^2－m^2]为股=b, [(n/2)^2+m^2]为弦=c
         x>[(n/2)^2－m^2],   x为股=b, [(n/2)^2－m^2]为勾=a, [(n/2)^2+m^2]为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
     诺 x<[(n/2)^2－m^2],  则 x^2+ [(n/2)^2－m^2]^2= [(n/2)^2+m^2]^2
     诺 x>[(n/2)^2－m^2],  则[(n/2)^2－m^2]^2 + x^2= [(n/2)^2+m^2]^2

朱明君

完美的勾股数组通解公式

朱明君

研究勾股数组,首先要给勾股数取值.

①[取值2x]  得到以下通解公式:

  设[(2x)/2]^2=mn(其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
        2x<m-n, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
        2x>m-n, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
  则a^2 +b^2=c^2
    诺2x＜m-n，则（2x）^2+（m-n）^2 =（m+n）^2
    诺2x＞m-n，则（m-n）^2+（2x）^2 =（m+n）^2

②[取值x]  得到以下通解公式:

    设(x/2)^2=mn(其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
         x<m-n,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
         x>m-n,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
     诺 x＜m-n， 则x^2+（m-n）^2 =（m+n）^2
     诺 x＞m-n， 则（m-n)^2 + x^2 =（m+n）^2

③[取值x]  得到以下公式:

   设x^2=mn(其中x为≥3的奇数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<(m-n)/2,   x为勾=a, (m-n)/2为股=b, (m+n)/2为弦=c
       x>(m-n)/2,   x为股=b, (m-n)/2为勾=a, (m+n)/2为弦=c
   则a^2 +b^2=c^2
    诺 x<(m-n)/2,   则X^2+ [ (m-n)/2 ]^2=[ (m+n)/2]^2
    诺 x>(m-n)/2,   则 [ (m-n)/2 ]^2+X^2=[ (m+n)/2]^2

④[取值x]  得到以下公式:

    设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
         x<[(n/2)^2－m^2],   x为勾=a, [(n/2)^2－m^2]为股=b, [(n/2)^2+m^2]为弦=c
         x>[(n/2)^2－m^2],   x为股=b, [(n/2)^2－m^2]为勾=a, [(n/2)^2+m^2]为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
     诺 x<[(n/2)^2－m^2],  则 x^2+ [(n/2)^2－m^2]^2= [(n/2)^2+m^2]^2
     诺 x>[(n/2)^2－m^2],  则[(n/2)^2－m^2]^2 + x^2= [(n/2)^2+m^2]^2