请教一元线性回归系数Beta1=1时方程的有效性

Ysu2008

luyuanhong

谁说一阶自回归模型当 β1=1 时没有意义？

实际上，如果 β0=0 ，β1=1 ，有 Y(t+1)=Y(t)+ε ，说明 Y 基本保持不变，带有一些随机误差，这是很有意义的。

只有当 β1=0 时，有 Y(t+1)=ε ，说明 Y 与上一时刻无关，完全是随机噪声，这才能说没有什么意义。

Ysu2008

是我表述上的问题，“无意义”不准确。

陆老师，事情是这样的，我想对股票价格做回归分析……


上图为上证综合指数截止到 2016-8-5 日总计 6271 个交易日的开盘价与滞后 1 期的散点图，可以看出有很强的线性自相关（系数>0.99），于是我试图以AR(1)模型根据第 T 日的开盘价预测 T+1 日的开盘价。


上图为最近 300 个交易日数据与滞后 1 期的散点图，以及回归直线（普通最小二乘）。
所得方程为  Y(t) =  52.5011 + 0.9831×Y(t-1)

然而，对回归系数 t 检验发现 β0=0，β1=1，这等于是说前后两个交易日的价格差是一个随机值，只能直接以 T 日的价格作为 T+1 日价格的估计值，这似乎没有太多的参考价值，我是从这个角度认为方程没有意义。

我分别试验了不同交易日长度，比如 30、60、90 、120日等等，所得回归直线绝大部分 β0=0，β1=1，偶尔β0≠0 ， AR(1)模型看来是无法预测股价的。