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函数 f 在 [0,2] 上连续可导，f(0)=f(2)=1 ，｜f '｜≤1 ，求证：1≤∫f(x)dx≤3

发表于 2016-8-11 21:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-19 19:54 编辑

谁能解决这两个问题？

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发表于 2016-8-12 01:33 | 显示全部楼层

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发表于 2016-8-12 06:01 | 显示全部楼层

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发表于 2016-8-12 06:03 | 显示全部楼层

楼上证明了比原题更好的结果。

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发表于 2016-8-12 07:09 | 显示全部楼层

楼上 elim 的解答很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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楼主| 发表于 2016-8-12 23:52 | 显示全部楼层

谢谢elim大师！

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