一种新的方法证明哥德巴赫猜想

何先生

                                                                 命题：任何一个不小于6的偶数都可以表示为二个素数之和。
                                                                                    何建高（电话：18970485779）
                                                                                              江西省宜黄县林业局
摘要：本文利用奇数的一一对应的关系，用 × × × ……筛除法将所有的合数全部筛除，最后至少剩P≥ （i-1）个素数对，且剩下的这些素数对的和必定分别等于该偶数，进而证明哥德巴赫猜想成立。
关键词：证明；偶数；素数；合数；筛除法。

   一、设f（x）=M，M为不小于10的任一无穷大偶数，i为 内的最大素数，P为f（x）= M时，M内的两个素数之和的对数（组数），则当f（x）= M时，试求在M内存在有代数式P≥ × × × × ×…× （M-4）
解：
1、设f（x）=M（M为任一无穷大偶数），将所有的奇数之和等于M列表如下：如表一所示（[1+（M－1）]、[（M－1）+1]不合题意，舍去）。
表一：
第一行        3                    5                     7                   9                  11            ……        M－11        M－9        M－7        M－5        M－3
第二行        M－3        M－5        M－7        M－9        M－11        ……        11                    9                    7                 5                   3
在表一中，共有 组奇数之和等于M，显然，在 组奇数中，每一个奇数都有一固定的奇数与之相加等于M（即没有单独的奇数存在），则在表一中如果将上下两行的所有合数全部筛除，则剩下的奇数之和则为符合题意的素数之和。
1.1  在表一中，将（ ）个奇数作为一整体，当3的倍数全部筛除时，有两种情况，若M是3的倍数时，则将3的倍数全部筛除后剩下 × （M－4）组数，若M不是3的倍数时，将3的倍数全部筛除后剩下 × （M－4）组数，因此，将3的倍数全部筛除后，至少剩下 × （M－4）组数。
1.2  在表一中将剩下的 × （M－4）这些奇数作为一整体，当5的倍数全部筛除，同样存在两种情况，若M是5的倍数时，将5的倍数全部筛除后将剩下 × × （M－4）组数，若M不是5的倍数时，将5的倍数全部筛除后将剩下 × × （M－4）组数，因此将5的倍数全部筛除后将至少剩下 × × （M－4）组数。
1.3  同理，在表一剩下的 × × （M－4）组数中将7的倍数筛除，在 × × × （M－4）组数中将11 的倍数筛除，在 × × × × （M－4）组数中将13的倍数筛除……在 × × × × ×……× 组数中将i的倍数全部筛除后，最后必定剩下P≥ × × × × ×……× （M－4）组数。（ 为素数 前面的一个素数）
1.4  着重说明将所有的合数筛除之后有代数式P≥ × × × ×……× （M－4）
1.4.1  对照表一，由表一可以看出第一行的所有奇数与第二行的所有奇数均为一一对应的关系。
1.4.2  容易理解将3的倍数全部筛除后，至少剩下 × （M－4）组数。
1.4.3  在剩下的 × （M－4）的所有奇数中，由表一的一一对应关系可知，在剩下的奇数中，第一行的5的倍数在第二行中必有一奇数与之一一对应，即它们之和等于M，同样，第二行中5的倍数，在第一行中必有一奇数与之一一对应，这样，将5的倍数全部筛除后，至少剩下 × × （M－4）组数。
1.4.4  在剩下的 × × （M－4）这些奇数中，无论这些奇数怎么排列，或者说无论这些奇数排列的疏密关系怎样，根据一一对应关系的原则，第一行中所有7的倍数在第二行中必有一奇数与之一一对应，同样，第二行中所有7的倍数在第一行中必有一奇数与之一一对应，且这些数无重叠现象。因此，将7的倍数筛除后，至少剩下 × × × （M－4）组数。
1.4.5  同理，在剩下的 × × × （M－4）这些奇数中，无论这些奇数怎样排列，或者说无论这些奇数排列的疏密关系怎样，根据一一对应关系的原则，第一行中所有11的倍数在第二行中必有一奇数与之一一对应（之和等于M）。同样，第二行中所有11的倍数在第一行中必有一奇数与之一一对应。因此，将所有剩下的11的倍数全部筛除后，最后至少剩下 × × × × ×（M－4）组数，因此，可以这样一直筛除下去直至 ，即将所有合数全部筛除后，最后至少剩下P≥ × × × ×……× （M－4）。
1.4.6  设 之前面的一个素数为 ，则当 及 前面所有素数的倍数全部筛除后至少剩下 × × × × ×……× （M－4）组数，在剩下的这些数中，无论这些数怎样排列，或者说无论这些数排列的疏密关系怎样，根据一一对应的原则，第一行所有 的倍数（其实只有 和 2）在第二行中必有一奇数与之一一对应，同样，第二行所有 的倍数（其实只有 和 2）在第一行中必有一奇数与之一一对应，且这些数必定无重叠现象。因此，将所有 的倍数全部筛除后，最后至少剩下P≥ × × × ×……× （M－4）组数，且全为素数对之和。
2、将代数式P化简
P≥ × × × × ×……× （M－4）
= × × × ×（ + ）× × ×（ + ）×……× （M－4）
= × × × × × × × ×……× （M－4）
+（ + + + + +……+ ）× × × × ×……× （M－4）
= × （M－4）+（ + + + +……+ ）× × × × ×……× （M－4）≥ × × +（M＞ 2）≥ （ －1）


二、已知f（x）=M，M为不小于10的任一偶数，i为 内的最大素数，P为f（x）=M时，M内的两个素数之和的对数，求证：f（x）=M时，至少存在P≥ （i-1）个素数对。
证明：①当f（x）=10至24，最大素数i=3时，P= (3-1)=1(对）经验证，符合题意，命题成立。
②当f（x）=26至48，最大素数i=5时，P= （5-1）=2（对），经验证，符合题意，命题成立。
③当f（x）=50至120最大素数i=7时
P= （7-1）=3（对），经验证，符合题意，命题成立。
④假设当f（x）=M，最大素数为i时，P= （i-1）成立。
则当f（x）=M/，最大素数为i+a时，[（i+a）为素数i后面的第一个素数]。将f(x)=M/分为两个区间，即2至M。M至M1两个区间，在这两个区间中，2至M的区间至少有P= （i-1）个素数对（假设成立部分）则在M至M/区间有：
P/= × × × × ×……× （M1-M）＞ × （M/-M）
因为M/-M=（i+a）2-i2=（i+a+i）（i+a-i）=2ai+a2=a（2i+a）＞a（i+a）
所以P/= × （M/-M）＞ × ×a（i+a）= a
所以当f（x）=M/,最大素数为i+a时，至少有素数对
P1=P+P/= （i-1）+ a= （i+a-1），符合题意，命题成立。（P1为M/内至少存在的素数对）
因此由①②③可知，任何一个不小于26的偶数，均存在至少有P≥ （i-1）个素数对。
3、因为6=3+3、8=3+5，符合题意，所以哥德巴赫猜想成立。

附说明 ：1、本文曾送给数学院士、多位数学专家、数学博士审核，均未否定本论文的结论。
2、本人现将论文放至网上发表，望 志同道合者认真审核，若能否定本论文的结论者，本人将给予2000元人民币的奖励。

志明

何先生：您好！
您是宜黄人，我是南丰人，我们是老乡兼邻居，您所设的那个第一行与第二行与我的基本相同，思路应该也差不多，我觉得按《运用“区域分析法”试证“哥猜公式”的误差率不会很高》中的思路，可以进一步证明与强化“哥猜公式”（连乘积公式）的正确与可行性，我认为按其思路还可做更深入地探讨与研究，我现在在外地帮女儿带小孩，比较忙，没有时间与精力去做这些事，希望有兴趣的网友能在这个方向挖掘出更有价值的东西。
《运用“布朗筛法”证明“哥猜”成立》
http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=15610&extra=
《运用“通用公式”揭开“素数对”数量的变化之迷》
http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=27430&extra=
《运用“区域分析法”试证“哥猜公式”的误差率不会很高》
http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=27355&extra=