求定义在 [-1,+∞] 上的函数 f(x)=∫e^(1/x)/{t^2[1+e^(1/t)]^2}dt 的简单表达式

wilsony · 发表于 2016-8-19 17:45

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-22 17:03 编辑

高手愿否赐教？

elim · 发表于 2016-8-20 04:10

本帖最后由 luyuanhong 于 2016-8-20 05:15 编辑

luyuanhong · 发表于 2016-8-20 05:18

楼上 elim 的解答很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

wilsony · 发表于 2016-8-20 11:49

本帖最后由 wilsony 于 2016-8-20 12:06 编辑

elim大师，你推导过程的第3步，是否应该是如下式所示？

elim · 发表于 2016-8-20 13:15

e^(1/t)→0 (t→0-)
或者说 e^(-∞)=0

elim · 发表于 2016-8-20 19:14

下面给出结构更清晰的解：

wilsony · 发表于 2016-8-20 19:41

谢谢elim大师的指点！

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