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γ是平常数

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发表于 2016-8-22 14:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 王守恩 于 2016-9-2 15:28 编辑

γ是平常数

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 楼主| 发表于 2016-9-2 15:26 | 显示全部楼层
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发表于 2016-9-2 16:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 任在深 于 2016-9-2 16:46 编辑

正确!坚决支持!!
在基本单位圆中:R=√2n,r=√2n/2,h=√n,n=1.2.3.4.5...
当仅当 n=2时
      
        (1)   π=R+r+√n/10
                 =2+1+√2/10
                 =3+√2/10.
π是代数数!
     因此在纯粹数学中不存在无理数,超越数!

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发表于 2016-9-2 17:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-2 09:34 编辑

有理数(包括有尽小数)是稠密的。
任何实数都可以用有理数近似表示,而且都可以表示为以有尽小数(即有理数)为项的数列的极限。
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发表于 2016-9-2 20:45 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2016-9-2 17:03
有理数(包括有尽小数)是稠密的。
任何实数都可以用有理数近似表示,而且都可以表示为以有尽小数(即有理 ...

到处胡说八道!
到处制止改革!
老了糊涂了,就消停的养老吧?!
免得挨骂?
好像是老太太的尿罐子---------挨呲没够啊?
发表于 2016-9-3 07:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-3 03:51 编辑
王守恩 发表于 2016-9-2 07:26
回复:γ是平常数


我已挨骂几千次了。现在对你这个帖子的左边右边 谈个计算方法,供你参考。
左边 是一个首项为1,公比为1/3的等比无穷级数。根据级数理论中的公式得 这个级数和为:       1/(1-1/3)=3/2 .
右边是p=2的p级数,级数理论中说它有和,记它为A。但无穷项相加无法进行。能做的计算是计算其前n项和。例如前3项和是1+1/2^2 +1/3^2= 49/36,这时成立: A≈49/36;下边讨论其误差 A-49/36=1/4^2 +1/5^2 +……。这个误差可以看作无穷多底边长为1的阶梯矩形面积的级数和(1/4^2 )×1+(1/5^2)×1 +……  ; 这个误差小于 函数 y=1/x^2 在区间【3,+∞)上的广义积分 1/3。
于是,有A-49/36<1/3; A<1/3+49/36=183/108。 一般的,由前n项和算得的近似值,其误差界为1/n.。这说明:前100想的和 是误差小于百分之一的近似值;前一万想的和是误差界为万分之一的近似值。  
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发表于 2016-9-3 11:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-4 02:24 编辑
王守恩 发表于 2016-9-2 07:26
回复:γ是平常数


我已挨骂几千次了。现在对你这个帖子的左边右边 谈个计算方法,供你参考。
左边 是一个首项为1,公比为1/3的等比无穷级数。根据级数理论中的公式得 这个级数和为:       1/(1-1/3)=3/2 .
右边是p=2的p级数,级数理论中说它有和,记它为A。但无穷项相加无法进行。能做的计算是计算其前n项和。例如前10项和是1+1/2^2 +1/3^2+……+1/22^2≈ 1.6004969333116477802004073666511,这时成立: A≈1.6;这个数据的误差 小于1/21^2 +1/22^2 +……。这个误差界可以看作无穷多底边长为1的阶梯矩形面积的级数和(1/21^2 )×1+(1/22^2)×1 +……  ; 这个误差小于 函数 y=1/x^2 在区间【20,+∞)上的广义积分 1/20。
于是,有A-1.6<1/20;   1.6<A<1/20+1.6=1.65。A的两位有效数字是1.6 。 一般的,由前n+2项和算得的近似值,其误差界为1/n.。这说明:前200+2项的和 是误差小于二百分之一的近似值;前二万+2项的和是误差界为二万分之一的近似值。加到1/40^2  得1.6202439630069354083148180665186<1.645
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发表于 2016-9-4 11:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2016-9-4 09:08 编辑

楼主:你好!
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发表于 2016-9-5 04:18 | 显示全部楼层
任何一个实数都可以由有限小数列来逼近,即每个实数都是有限小数列的极限.

这就是说有理数列的极限可以是有理数也可以是无理数.

无理数是不能表示成两个整数之比的数。最简单的无理数的例子是 w= √2.  证明如下:

若w 是有理数,则有正整数 m, n 使得 w = m/n,  且 m,n 没有大于 1 的公约数. 于是
2n^2 = m^2.   所以 m 是偶数 2k (k 是正整数). 进而得 n^2 = 2k^2. 可见 n 必须也是偶
数, 这就和我们的假定 m, n 没有公约数矛盾. 因任何整数的比都可以约化为没有公约
数的整数的比。所以这里错的矛盾在与我们假定 w 是整数之比导致的。换句话说,
√2 = w 不是有理数.

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 楼主| 发表于 2016-9-5 15:20 | 显示全部楼层
elim 发表于 2016-9-5 04:18
任何一个实数都可以由有限小数列来逼近,即每个实数都是有限小数列的极限.

这就是说有理数列的极限可以 ...

elim先生:谢谢
调和级数有限项的和有公式吗?
完全平方倒数有限项的和有公式吗?
完全立方倒数有限项的和有公式吗?
完全四次方倒数有限项的和有公式吗?
谢谢!
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