自然数与自然数集合

jzkyllcjl

关于自然数的定义已有许多说法。首先，张锦文在《集合论与连续统假设浅说》给出的 的一系列使用空集符号 定义自然数的方法缺少应用的广泛性，因为1应当表示所有单元集合的元素个数。其次，余元希等学者在初等代数研究中给出的自然数基数理论与自然数序数理论都有问题。康托尔（Georg Cantor）的集合基数理论的问题在于他没有正确的正常集合概念：他的“无穷(在数学中表现为无穷集)是一个现实的、完成的、存在着的整体”的“实无穷”观点是违背实践的，无穷是无有穷尽、无有终了的意思，无穷集合不是完成了的正常集合。康托尔提出集合基数理论的目的在于“他要提出无穷基数”，但在下文说明4中将指出无穷基数是不能提出的。文献[2]中的自然数序数理论的不恰当之处在于它是在事先承认自然数集合N是完成了的情况下提出的。在集合理论的研究中，现有数学理论中对于集合的叙述，多处使用概括原则，即仅仅根据元素性质提出集合定义。例如：把自然数集合定义为：N={n∣n为自然数}；把实数集合定义为：R={x∣x为实数} 。但是，使用这种方法定义正常集合的集合即提出：T=x∣x x时, 就出现了罗素悖论。为解决这个问题，张锦文在《集合论与连续统假设浅说》已经指出：“任一公式A（x）,[x∣A(x)] 都是一类，当它能够包含在某一集合内时，它就成了一集合，否则就是一真类”。此外，对无穷集合存在着“是不是完成了的集合”的无法解决的争论；对所有集合的集合还存在着康托儿悖论。这些问题说明：1）描述自然数集合、实数集合概念时，概括原则不能用；2）需要给出正常集合的恰当定义。
在给出自然数定义之前，首先应当知道：集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。然后才可以提出如下的正常集合与自然数定义。
定义1 集合本身不能作为自己组成元素的、能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。
定义2  集合的 “元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义3  人们提出的，正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做自然数。
现代人大多使用的自然数，是使用了阿拉伯数字及十进位自然数记数法则表示的自然数。依照从小到大的顺序，它们可以书写如下：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……            （1）
式（1）中的符号“……”不仅是个省略号，它还表示自然数数列(1)是永远写不完的无有穷尽、无有终了（即无有最后元素）的事物。这个符号串可以简写为{n}，并称它为基本的无穷数列；无穷数列（1）中的第一个符号表达了空集的元素个数，第二个符号表达了单元集合的元素个数；第三个符号……。在此需要指出：这个无穷数列的提出不需要事先有自然数集合的定义与概念。其次，把（1）式中的所有符号看作是一个集合时，这个集合中的元素不是能列举完毕的，其元素个数无法用自然数表出的集合，这个集合不符合定义1，它不是正常集合；由于这个集合的元素个数是无有穷尽的，所以可以称它是无穷集合，但康托尔的“无穷(在数学中表现为无穷集)是一个完成的、存在着的整体”的实无穷观点是违反实践的；无穷集合是无法被人们完成的。

jzkyllcjl

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任在深

你就别到处胡说八道了！
自然数有大小吗？
请问？一头像四头猪那个大？，那个小？
自然数只是位数，序数，，，
当它附加上单位量之后在应用数学中才可用，但是也不完美！
而在纯粹数学中，２＝１＋１，也不完美？
只有　　　２”＝１＂＋１＂＝□＋□＝２□才完美！！
　　　　收起你那套既过时又错误的理论吧！

jzkyllcjl

任在深 发表于 2016-8-24 03:30
你就别到处胡说八道了！
自然数有大小吗？
请问？一头像四头猪那个大？，那个小？

我不是胡说八道。1楼讲的自然数数列 0，1，2，3，…… 是从小到大依次排列着的；它们之间是有大小区别的。其中0是最小的，往后一个比一个大。这些都是人们的常识。 你的叙述
“２”＝１＂＋１＂＝□＋□＝２□才完美！！收起你那套既过时又错误的理论吧！”
没有必要，

任在深

jzkyllcjl 发表于 2016-9-12 17:08
我不是胡说八道。1楼讲的自然数数列 0，1，2，3，…… 是从小到大依次排列着的；它们之间是有大小区别的 ...

真不知羞耻！
确实该收起你那些错误理论！
        自然数能表示大小吗？
        自然数在纯粹数学中是位数，序数，表示量，在没有具体的单位时所有自然数都是零！是零单位！！
         其中：n^0，表示的就是自然数：n^0=1，2，3......在纯粹数学中表示点所在的位置，因为点无大小，所以自然数也无大小！
                   n^1，表示的是线段的量：n^1=(√n)^1=√1，√2，√3，√4...是基本单位！表为：1’,2',3',4'......
                   n^2，表示的是面积的量：n^2=(√n)^2=(√1)^2...=1",2",3",4"......是单位！
   
请看！
         素数单位： 1". 2".  3". 5".  7". 13". ......97"...
         素数位数： 1.  2.    3.  4.   5.   6. .........26 ...
请问？上面素数单位的位数，那个大？那个小？大多少？小多少？根本没有大小 ，只是按出现的先后顺序排列！
        老糊涂不懂数学就不要乱说了，就不要继续丢脸了！！

任在深

楼主？
        在纯粹数学即结构数学当中，哪来的集合？都会胡说八道！！
请看中华单位的单位模以及在宇宙单位球体中的单位模！

宇宙单位数模的数学函数结构关系式：

                         Ω(N)=[(NnAn+48)^1/2-6]^m,    n=0.1.2.3.4...;m=0.1.2.3.(四维）
自然数很主要，但是它只是数字，数量；但是它代替不了纯粹数学中的，线段，面积，体积的单位Τ！
       这道题你为什么不会做？！就是因为你不懂的点，线，面，体的数量的单位！

                       X+Y+Z=3
                       X^2+Y^2+Z^2=3
                       X^3+Y^3+Z^3=3
你要想数学改革，还得学习80年！