一道小题——趁“技术员”先生的热鏊子烙张饼

moranhuishou · 发表于 2010-10-25 12:58

证明
x^(2/3)+y^(2/3)=z^(2/3)
有整数解。

moranhuishou · 发表于 2010-10-25 15:22

难吗？

drc2000 · 发表于 2010-10-25 15:34

提示:x^2+y^2=z^2有解(3,4,5),对应于x^(2/3)+y^(2/3)=z^(2/3)有解

3^3,4^3,5^3)
......

moranhuishou · 发表于 2010-10-25 16:18

楼上出手早了点

moranhuishou · 发表于 2010-10-25 16:23

可引申作——
x^(2/m)+y^(2/m)=z^(2/m)
有整数解。

drc2000 · 发表于 2010-10-25 18:13

呵呵,不好意思

申一言 · 发表于 2010-10-25 19:05

下面引用由moranhuishou在 2010/10/25 04:23pm 发表的内容：
可引申作——
x^(2/m)+y^(2/m)=z^(2/m)
有整数解。

数学好玩？

moranhuishou · 发表于 2010-10-25 20:06

可再引申作
x^(n/m)+y^(n/m)=z^(n/m)
当n>2时无有整数解。

技术员 · 发表于 2010-10-25 21:22

下面引用由moranhuishou在 2010/10/25 08:06pm 发表的内容： 可再引申作
x^(n/m)+y^(n/m)=z^(n/m)
当n>2时无有整数解。

n=4,m=2呢?

moranhuishou · 发表于 2010-10-25 21:26

当然是（m,n）=1

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