√ 2 与无尽小数1.41421356……之间的区别与联系

jzkyllcjl · 发表于 2016-9-7 07:09

√ 2 与无尽小数1.41421356……应当被看作是有区别有联系的不同事物，两者不能相等，不能鱼目混杂，不分是非。简单说来，前者表示以1为边长的直角三角形斜边长，它是一个理想实数的表达符号，后者是寻求前者在有尽小数范围内近似表达式时得到的以有尽小数为项的无穷数列的简写，从中可以找到前者的足够小误差下近似值。

wangyangke · 发表于 2016-9-7 07:23

曹俊云充分发帖，充分表明曹俊云是个二百五，，，

jzkyllcjl · 发表于 2016-9-7 11:53

不是二百五，而是坚持真理。

wangyangke · 发表于 2016-9-7 15:01

标题——√ 2 与无尽小数1.41421356……之间的区别与联系——标明：曹俊云二百五

任在深 · 发表于 2016-9-7 21:20

jzkyllcjl 发表于 2016-9-7 11:53
不是二百五，而是坚持真理。

你所坚持的真理恐怕是个不懂数学人的歪理！

elim · 发表于 2016-9-8 00:52

任在深发表于 2016-9-7 06:20
你所坚持的真理恐怕是个不懂数学人的歪理！

不幸言中了, jzkyllcjl 怎么搞这么个接班人？

任在深 · 发表于 2016-9-8 08:48

elim 发表于 2016-9-8 00:52
不幸言中了, jzkyllcjl 怎么搞这么个接班人？

不幸言中了吗？
其中也包括您！elim老师？！

jzkyllcjl · 发表于 2016-9-9 11:49

无尽小数1.41421356273……不是定数。现行教科书中把它作为定数，并提出等式√2=1.4142135…… 的做法应当取消。

elim · 发表于 2016-9-9 12:52

老头子的数列 1，1.4， 1.41， 1.414， 1.4142.... 就是根据根号2的无尽小数来的。真正不求根的逼近可以如下得到
(当然老头没有能力搞这些。另外，这样构造的实数 √2 是不是无理数是无法判定的）：

elim · 发表于 2016-9-9 13:17

√ 2 = 1.41421356… 即两者是同一实数的不同表达方式. 右边也是定数，但其去尾有限小数列，或者其它逼近序列不是定数。

由于老头子不知无尽小数是什么，所以他的这个主题其实是哪壶不开提哪壶：不靠谱。

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