椭圆等分问题。

奇数的世界

一个椭圆，被两条线划分成4等份，但两条线并不经过椭圆的中心。请问可能吗？并证明之。

圆海一傻

不知道你的意思是不是这个！

luyuanhong

一个椭圆，被两条交叉线划分成面积相等的四部分，则交叉线必定通过椭圆的中心。

证明如下：

作坐标伸缩变换，将椭圆变成圆。两条交叉线仍变成交叉线，它们仍然将圆面分成

面积相等的四部分。其中任何一条线都将圆面分成面积相等的两半，显然这样的线

必定通过圆心。返回到椭圆，显然两条交叉线都必定通过椭圆的中心。

奇数的世界

luyuanhong 发表于 2016-9-11 13:07
一个椭圆，被两条交叉线划分成面积相等的四部分，则交叉线必定通过椭圆的中心。

证明如下：

上图中有黄问号的图，请陆教授给一个解释吧。

下图为我画的两个图，左边的1区域要小些，右边图的1区域被我调整大了些。有没有可能会调整到一样大的4个区域呢？

奇数的世界

圆海一傻 发表于 2016-9-11 10:57
不知道你的意思是不是这个！

看看我对陆教授的回复。