今年用 马复主编 数学 八年级（上册）的错误与不当处

jzkyllcjl

今年用 马复主编 数学 八年级（上册）第一章是勾股定理。 在讲过 勾股定理的第二章实数理论的 22页 先画了一个正方形，并注明其面积是2，边长是a, 然后列表指出： 1<a<2,  1.4<a<1.5, 1.41<a<1.42, 1.414<a<1.415, 1.4142<a<1.4143  后,  写出 a=1.41421356…… ，并在23页介绍说：这是一个无尽不循环小数。  对此，笔者的意见是： 对列表中的不等式 1.4<a <1.5，应当进一步指出：这个不等式是在知道：1<a <2 之后，寻求 的满足误差界1/10的近似值时得到的不等式。这时，首先需要将区间[1，2]分成十等分，得到分点数1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9 。计算这些分点数的平方，然后才得出这个不等式。对这个不等式进一步分析得：a -1.4<1.5-1.4<1/10，1.5-a <1.5-1.4=1/10；由此可知：1.4与1.5都可以看作a 的近似值，其误差小于1/10。1/10叫做这两个近似值的误差界；这两个有尽小数分别叫做a 的、满足这个误差界的不足与过剩近似值。同理，列表中的1.41与1.42 分别是 的满足误差界百分之一的不足与过剩近似值。依次下去，可以得到满足误差界序列1/10^n  的一系列不足近似值数列 1.4，1.41，1.414，1.4142，1.41421，1.414213，……。这个数列的通项an 满足不等式∣An-a∣<1/10^n , 这个不等式右端的极限是0，所以这个近似值数列的极限是a 。应当知道这个数列中的数可以无限接近于a ，但永远不等于a 。根据这个研究，无尽小数1.414213562373……可以看作这个数列的简写，从这个无尽小数中可以得到a 的任意小误差界下的近似值，但永远得不到绝对准等于a 的有理数（包括所有十进小数）表达式。这个教科书中的等式 a=1.414213562373……，应当改写为极限性等式 a= lim 1.414213562373……与全能近似等式 a ~1.4142 。这个全能近似等式是无穷多近似等式： a≈1.4； a≈1.41；a ≈1.414；……的简写；这个近似值数列叫做a 的全能近似值数列。 在此还需要指出：数列中位数较大的近似值很难算出.
这个教科书的24页 才介绍了这个数不等于两个整数之比。 其实，由于已经讲过勾股定理，所以 应当画出以1为边长的直角三角形，记斜边长为a, 并根据勾股定理 写出等式 1^2+1^2=2=a^2,  提出：若a^2=2, 则记  a=√2，并称 a=√2 为2的平方根。由于这个 a=√2表示了这个三角形内的斜边长，所以这个符号 √2 被叫做实数，但由于它不能表示为有理数，所以叫做无理数。 无理数与有理数都可以表示线段长，不要轻视无理数。无理数虽然不能绝对准表示为有理数，但可以近似表示为有尽小数，有尽小数是有理数。

elim

人类数学在 jzkyllcjl 来看就是不妥不当的。但按照现代人类的标准看， jzkyllcjl 又是不识数的。

如果jzkyllcjl 直接找马复谈，人家基本上不会作答：八年级跟四年级差生能说什么？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-9-16 13:06
人类数学在 jzkyllcjl 来看就是不妥不当的。但按照现代人类的标准看， jzkyllcjl 又是不识数的。

如果 ...

马复主编 的今年用教科书受到当代数学理论的限制。 当代数学理论受到康托尔、希尔伯特形式主义唯心观点的影响。 在这个主意下的现行实数理论 掺杂着 “违反实践的、完成了的实无穷意义下的唯心观点，其具体表现是：把 永远写不到底的无穷数列简写无尽小数，并把它看作为定数。
应当改革为：从实践得出的勾股定理出发，称以1为边长的直角三角形斜边长为实数，并记作√2，然后进过分析，称它为无理数。并经过开方计算，写出它的近似表达式序列与全能 近似表达式 、极限表达式。   

elim

老头初小四年级差生，说话就是不靠谱。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-9-17 00:19
老头初小四年级差生，说话就是不靠谱。

数列极限的真实意义不是趋向于一个符号，而是趋向于这个符号表示的现实数量的大小。
从小学到中学的实数理论都有问题。事实上中学的错误如下。
马复主编 的今年用教科书受到当代数学理论的限制。 当代数学理论受到康托尔、希尔伯特形式主义唯心观点的影响。 在这个主意下的现行实数理论 掺杂着 “违反实践的、完成了的实无穷意义下的唯心观点，其具体表现是：把 永远写不到底的无穷数列简写无尽小数，并把它看作为定数。
应当改革为：从实践得出的勾股定理出发，称以1为边长的直角三角形斜边长为实数，并记作√2，然后进过分析，称它为无理数。并经过开方计算，写出它的近似表达式序列与全能 近似表达式 、极限表达式。   

elim

数列的极限是实数，而实数被你定义为符号，你的颠三倒四就是这样。奈何不了别人。

有本事把这教科书的事情走正常渠道解决了。你跑这里来扯这事有意思吗？你这个过街老鼠？

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-9-17 14:38
数列的极限是实数，而实数被你定义为符号，你的颠三倒四就是这样。奈何不了别人。

有本事把这教科书的事 ...

马复也是依照现行数学理论写教科书的，现行数学理论的错误 需要广大数学爱好者去改革它。 至于马复，我见不到他。所以先在这里说说。

elim

你一个老差生广什么大呀？稍微尊重点事实好不好？
人家写数学书，你不识数，于是就产生了这个主题。只要你继续不识数，就会不断啼搞不定 0.333... 的猿声。

jzkyllcjl

√ 2 本身就是一个表示现实数量大小的理想实数，由它可以得出它的 有尽小数近似值无穷数列，1.4，1.41，……，这个数列可以简写为无尽小数1.414…… ； 也可以得出 连分数序列。 但这样得到的无尽小数与连分数序列都是写不到的事物，都不能等于√ 2.

jzkyllcjl

√ 2 本身就是一个表示现实数量大小的理想实数，由它可以得出它的 有尽小数近似值无穷数列，1.4，1.41，……，这个数列可以简写为无尽小数1.414…… ； 也可以得出 连分数序列。 但这样得到的无尽小数与连分数序列都是写不到的事物，都不能等于√ 2.