阿贝尔等人的工作只是着色而并非证明

雷明85639720

阿贝尔等人的工作只是着色而并非证明
雷  明
（二○一六年九月十九日）
   
对任何一个命题的证明，最后都一定要得到一个明确的结论：该命题是真还是假。而阿贝尔对四色猜测的所谓“证明”，既没有得到四色猜测是真命题，也没有得到是假命题的结论。即没有得到四色猜测是正确还是错误。在阿贝尔的《四色地图问题的解决》一文中，根本就没有提及这样的结论，而只是说他们“证明了四色猜测”，是真是假并没有说。所以说阿贝尔等人的所谓“证明”，只是在对近两千个平面图的着色，而不是对四色猜测的证明。
阿贝尔在以上文中说：“1976年6月，我们完成了构造可约构形的不可免集的工作；四色定理得到证明。”这两句话并不存在因果关系，“完成了构造可约构形的不可免集的工作”，并不等于就证明了四色猜测。再看一看阿贝尔的近两千个所谓“构形”，从罗伯逊的文章的附图中可以看出，所有的所谓“构形”，都是与坎泊对构形的定义是不相符的。他还口口声声说（我们的数学家们也都这么说）是采用了坎泊的思想，完全不是那回事。
坎泊说的构形是指的图中只有一个顶点未着色，其他顶点都已着上了四种颜色之一，且符合着色要求——相邻顶点间不用同一种颜色。然后再通过坎泊创造的颜色交换技术，适当地对图中的链进行交换，可从未着色的顶点的相邻顶点中空出一种颜色来给未着色的顶点着上。这就证明了具有这一类构形特征的所有构形都是可约的。而当平面图的不可免集（平面图的不可免集坎泊已证明了，即任何平面图中总存在着一个顶点的度是小于等于5的）中的所有构形都是可约的时，四色猜测也就不言而谕的得到了证明是正确的。
而阿贝尔所构造成的近两千个所谓的“构形”中，所有的图中连一个顶点也没有着色，只能是一些具体的图，而不是构形。其一个图只能代表一个它自已，而不能代表一类特征相同的构形。所以说，阿贝尔的工作只是对两千个图的4—着色，而不是对四色猜测的证明。他着过色的图再多，也只能是对个别图的着色，并没有对所有图进行着色，也不可能对所有图进行着色。他对近两千个图的4—着色，也只相当于我们用手工对若干个图的4—着色一样，是证明不了所有平面图都是可4—着色的。
阿贝尔只所以不说他们“证明”的结论，而只说“我们解决了四色问题”和“四色定理得到证明”这样含乎不清的词语，就说明了他们自已也是不肯定自已是否证明了四色猜测是否正确。另外，阿贝尔把他的近两千个图叫做“可约构形的不可免集”，但并没有证明在这个集合以外再就没有不可约的构形或图的存在了，所以说阿贝尔也只是对他的“可约构形的不可免集”中的图都进行了4—着色，并没有对四色猜测进行证明。

雷  明
二○一六年九月十九日于长安

注：此文已于二○一六年九月十九日在《中国博士网》上发一月过，网址是：

雷明85639720

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费尔马1

用电脑着色了两千个地图例子，只是对四色猜测的检验。两千这个数字比起无穷多来还不到沧海一粟啊！看来对四色定理还必须采用人工证明啊！！！

雷明85639720

我认为是这样的。谢谢。

雷明85639720

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雷明85639720

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雷明85639720

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雷明85639720

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