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设 n 是大于 1 的整数，使得 (31.5)^n+(32.5)^n 为正整数，求所有可能的 n 的值

发表于 2016-9-25 17:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

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楼主| 发表于 2016-9-25 22:19 | 显示全部楼层

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哎呀！搞错了！设a,b,c,d,m,n是正整数，满足a+c/d+b+(d-c)/d=d^m。要使(a+c/d)^n+(b+(d-c)/d)^n是正整数，则n是1，3，5，7，......，（m+1)中的一个。发表于 2016-9-28 08:49

设a,b,c,d,m,n是正整数，满足a+c/d+b+(d-c)/d=d^m。要使(a+c/d)^n+(b+(d-c)/d)^n是正整数，则n是1，2，3，4，，，，，（m+1)中的一个。发表于 2016-9-27 02:30

结论不变。 2^6=31.5+32.5=30.5+33.5=29.5+34.5=28.5+35.5=27.5+36.5......=2.5+61.5=1.5+62.5=0.5+63.5 发表于 2016-9-26 10:46

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