无穷集合的非正常性质

jzkyllcjl

自然数是人们创造的“有十个基本表达符号0，1，2，……9与十进位记数法则”的数，根据这个法则，自然数可以从小到大无限延续下去，可以写出自然数的无穷数列0，1，2，3，……n，n+1,……，但这个数列是永远写不到底的数列，数列表达式中最后的省略号不仅有省略的意义，还有写不到的意义；笔者把这个数列叫做基本的无穷数列。对基本无穷数列中的通项n，使用一一对应法则f(n)=2n，即得无穷数列 : 0,2,4,6,8,10,12,……；使用一一对应法则f(n)=10^n，即得无穷数列1,10,10^2,10^3……。前三个数列的广义极限都是+∞，但可以相互比较，第二个数列的极限与第一个数列极限之比是2，第三个数列的极限与第一个数列的极限之比为+∞。这说明：∞不是定数。如果分别把上述三个数列中含有的数看作无穷集合。必须知道：无穷集合与有穷集合有许多不同的性质：第一，有穷集合的元素可以列举完毕，但无穷集合的元素是列举不完的、不能被人们构造完毕的集合。事实上，例如：有穷自然数集合{0，1，2，3，……，n-2，n-1}是人们能够将其元素列举完毕的、能够做成的正常集合，但包括所有自然数的集合{ 0，1，2，3，……} 不是人们能列举完毕其所有元素的、能做成的正常集合。第二，有穷集合的元素个数可以用自然数表示，但无穷集合的元素个数不能用自然数表示。例如有穷自然数集合{0，1，2，3，……，n-2，n-1}的元素个数是n，但上述三个无穷集合的元素个数都不能用自然数表示。上述三个无穷集合都可以看作有穷集合序列的极限，例如第一个无穷集合可以被看作是随着自然数n的增大而无限延续着的有穷集合序列{{0，1，2，……，n-1}}的极限性质的理想性质的非正常集合，其元素个数可以定义为相应的有穷集合元素个数的n的数列{n}的极限+∞，所以这些集合都叫做无穷集合，但要注意：∞不是定数。自然数集合就是人们写不完、用不完其所有元素的集合。第三，有穷集合不能与自己真子集一一对应，但无穷集合可以与自己的真子集一一对应。总之，作者不同意“实无穷论者把无穷集合看作完成了的实无穷意义的集合”的做法。至于柏拉图主义者“肯定自然数无穷总体的存在”的说法，应当指出：它是不确切的、“含糊其词”的说法。因为：存在的自然数总体是其元素还在继续增加者的、未完成的总体。实数集合也是极限性质的无法被人们完成的非正常集合（参看下文6）。由于无穷集合的不能构成性质，不能提出无穷基数的概念与术语，这就消除、并解决了至今无法解决的连续统假设的大难题。

任在深

错误连篇！
不懂数学！
概念混淆！
不值一驳！
                   所谓的集合    1.是零！
                                       2.是零！！
                                       3.还是零！！！
   注意！你所说的自然数都是点，表示的是零单位！！！！

elim

什么是集合序列的极限？这个“极限”“完不成”，因为无穷达不到？老头的畜生不如又有发展了？

按照老头的庸俗实践，不存在无穷这回事。

jzkyllcjl 搞不定0.333...的猿声啼不住，其书白写。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-10-12 13:34
什么是集合序列的极限？这个“极限”“完不成”，因为无穷达不到？老头的畜生不如又有发展了？

按照老头 ...

我的话很明确； 无穷就是无有穷尽、无有终了的意思。由于人们无法做完无穷件工作，所以，自然数的无穷集合不是人们能够完成的集合。直线上的“只有位置而没有大小的点”虽然可以说是无穷多的，但人们只能一步一步用近似方法去表示它、认识它。

elim

你畜生不如的明确能定义集合序列的极限吗？ 说来听听？

elim

jzkyllcjl 说“直线上的“只有位置而没有大小的点”虽然可以说是无穷多的，但人们只能一步一步用近似方法去表示它、认识它。”.   这话畜生不如。 实数理论就是对这个无穷集合的统一的认识。

jzkyllcjl 的畜生不如在于他从人的枚举的有限来否定无穷集的既存性。吃不到的葡萄是没熟的或者不存在的？ jzkyllcjl 誓死吃狗屎的事实不值得尊重。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-10-12 15:15
jzkyllcjl 说“直线上的“只有位置而没有大小的点”虽然可以说是无穷多的，但人们只能一步一步用近似方法去 ...

你歪曲我的论述。我说了 “至于柏拉图主义者“肯定自然数无穷总体的存在”的说法，应当指出：它是不确切的、“含糊其词”的说法。因为：存在的自然数总体是其元素还在继续增加者的、未完成的总体。实数集合也是极限性质的无法被人们完成的非正常集合（参看下文6）。由于无穷集合的不能构成性质，不能提出无穷基数的概念与术语，这就消除、并解决了至今无法解决的连续统假设的大难题。”

elim

畜生不如的 jzkyllcjl 说 “....因为：存在的自然数总体是其元素还在继续增加者的、未完成的总体。...”

什么是完成jzkyllcjl 从来也没有说清楚过。“未完成的总体” 是什么意思，总体还是“肿体”？ 自然数现在完成到哪里了？哪些自然数还没有完成？这些问题你一个也答不上来，是谁在含糊其辞？

你消除了你低等脑髓不能面对的问题，跟人类没有关系。

hxl268

著名数学家朱梧槚的发现揭示不存在与其真子集对等的无穷集
——初等几何2300年重大错误：将两异线段误为同一线段
黄小宁(通讯：广州市华南师大南区9-303   510631）
      [摘要]因点集B≌B故“A=B却不≌B”中的“无穷集”A是自相矛盾的非集。百年病态集论的症结：⑴将自相矛盾的非集误为无穷集——朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生教授的发现；⑵2300多年初等几何和中学几百年解析几何一直将伪二重线段误为二重线段。铜线是铜分子的集合A，镀上金的铜线上的金不能成为A的子集。同样，保距变换概念揭示有附着在直线A上的直线段Z不可是A的子集，虽然Z各元点都在A上。  
[关键词]貌似重合的伪二重集；推翻百年集论；著名数学家朱梧槚；保距变换
百年集论被誉为是“人类最伟大的创造之一”（胡作玄《引起纷争的金苹果》27页，福建教育出版社，1993）。“最伟大数学家”希尔伯特断言：任何人都不能推翻集合论。然而中国著名数学家朱梧槚教授及肖奚安、杜国平、宫宁生教授却有“超人”发现：洞察到“集合论中的无穷集都是自相矛盾的非集[1]”。这就是说“定义：可与其真子集对等的集称为无穷集”中的“无穷集”是自相矛盾的非集；换言之，根本不存在可与其真子集对等的无穷集。不少人认为这是与作者身份极不相称的“怪论”。
黄小宁的拙文《凭中学数学常识发现数学课本一系列重大错误——让中学生也能一下子认识2300年都无人能识的直线段》（数理化解题研究，2016（24））证明真正的无穷集均不可对等于其任何真子集，论据是拙文中的两个定理（见下文）。可用一图形形象直观地表示拙文的主要内容。
设A=｛x｝表A各元均由x代表，变数x的变域是A；A任两异元x与x+△x之间的距离是变量|△x|>0。只有两个点的点集｛点a，点b｝，设想a、b是闭直线段B的两端点，这两点绕B中任一点旋转是保距运动。A≌B≠A是说A与B只有错位的差别而无别的差别即A与B是不同地点的同一图形。至少有两元的点（数）集A保距变为点（数）集B就称A≌B——表示A与B可通过保距变换而重合。保距运动将直线段T的中心点变为新线段T′≌T的中心点。因A=B≌B故有
h定理1：至少有两元的点（数）集A=｛x｝=B=｛y｝的必要条件是A≌B，这等价于|△x|=|△y|。
证：A=B≌B时A与B的元x与y必可有一一对应关系：x↔y=y（x），在此关系下y+△y中的△y=y（x+△x）-y（x），A=B≌B说明A各元x变为y（x）（x↔y（x））组成B=｛y（x）｝=A不一定是恒等变换但一定是保距变换;由A≌B的定义A(=B)任两异元x与x+△x间的距离是|△x|=|x+△x-x|=|y（x+△x）-y（x）|=|△y|=B任两异元y与y+△y间的距离。证毕。
h定理2：若点集A（至少有两元）各元点p保距变为点p′（p）生成元为点p′的B≌A则A各点p到A任一点p0的距离ρ=ρ′=B各元点p′（p）到点p′0（p0）∈B的距离，即ρ′与ρ是同一距离函数。
证：设A=｛x｝≌B=｛y（x）｝，A各元点x到A任一点x0的距离ρ=|x-x0|，B各元点y（x）到点y0（x0）∈B的距离ρ′=|y（x）-y0（x0）|，由A≌B的定义ρ′=ρ；同样，A与B可是n≥2维空间图形，……。证毕。
复平面z=x+yi的直线z=x+0i=x可伸长成直线   z=   x=x′。如下图所示：复平面上的直角三角形OAB的两直角边的长均=1，斜边OA的长=   。OA即直线段z=x+ix（y=x，x的变域是直线段OB⊂x轴）绕点O顺时针旋转450变为附着在x轴上的≌OA的直线段OB′=【0，  】⊂x′= x轴即
   直线段
，式中点z′=x′= x的变域是直线段【0，  】⊂x′=   x轴。
    2300多年初等几何和中学几百年解析几何一直认定直线段z′即OB′=【0，  】⊂x′=   x轴是x轴的子集而与直线段L=【0，  】⊂x轴重合。其实这是将两异直线段误为同一线段的肉眼直观错觉。理由：L=【0，  】⊂x轴任两异元x与x+△x间的距离是|△x|，由x′= x知△x′= △x，OB′⊂x′轴任两异点间的距离是|△x′|=|   △x|>|△x|；据h定理1L不≌OB′从而更≠OB′，虽然OB′⊂x′轴各点都在x轴上。L与OB′分别都有中心点，据h定理2也可证L不≌OB′。有人说：因x轴=x′轴故L与OB′是同一线段。其实x轴伸长成x′= x轴是非保距变换使x轴不≌x′轴从而更≠x′轴；x轴任一子集（至少有两元）中任两异元间的距离是|△x|，而OB′任两异点间的距离是|△x′|=|   △x|——由此知OB′不可是x轴的子集。
所以L与OB′是伪二重线段，将其误为二重集使康脱推出病态的“定理”：“直线段L的部分点可与全部点一样多”；“定理”中“=L却不≌L的OB′”中的“OB′=L”显然是自相矛盾的非集，而真正的无穷集OB′≠L。
                                  参考文献
[1]朱梧槚、肖奚安、杜国平、宫宁生，关于无穷集合概念的不相容性问题的研究[J]，南京邮电大学学报(自然版)，2006（6）。
[2]黄小宁。不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来[J]，数学学习与研究，2016（5）:151。
电联:13178840497 。E-mail：hxl268@163.co

















              

elim

畜生不如的 jzkyllcjl 说 “....因为：存在的自然数总体是其元素还在继续增加者的、未完成的总体。...”

什么是完成jzkyllcjl 从来也没有说清楚过。“未完成的总体” 是什么意思，总体还是“肿体”？ 自然数现在完成到哪里了？哪些自然数还没有完成？这些问题你一个也答不上来，是谁在含糊其辞？

你消除了你低等脑髓不能面对的问题，跟人类没有关系。