请教一个求解全微分的问题（困扰我一周了）谢谢

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我在做比较静态均衡分析时，有一个求解全微分的问题，总是解不出来，困扰我一周了，请高手来帮帮忙。
现在由五个决策变量，分别是w1,w2,w3,R，r。其余的变量都是外生给定的，他们由五个方程决定，分别为：
w1*a1+R*a2=p1           （1）
w3*a3+r*a4=p2            （2）
w2*a5+r*a6=p3            （3）
w2=w2(w1,u)                              （4）
(a1/a2)N+(a5/a6)k-(a5/a6)(a4/a3)S=L         （5）
现在我想做比较静态均衡分析，对其进行全微分：
对方程1，得
a1dw1+a2dR=0
对方程2，得
a3dw3+a4dr=0
对方程3，得
a5dw2+a6dr=0
对方程4，得
dw2=w2dw1
但是对方程5就不知道如何去全微分了，因为方程5并没有出现这5个决策变量。这个问题已经困扰我一周了，真的希望数学的大牛们能帮我解决，再次先谢谢了。
可能看起来很麻烦，耽误大家时间了，谢谢大家。
本人也想在对第5个方程中进行全微分中有dw1,dw2,dw3,dR,dr