[讨论]几个趣味数学题

wanyeak · 发表于 2010-11-24 20:59

[这个贴子最后由wanyeak在 2010/11/24 09:05pm 第 1 次编辑]

偶然的机会发现这几道题，感觉入手挺容易，算起来却很纠结。分享给广大的数学爱好者，一起讨论这几个题。做出了答案一定要分享啊！

drc2000 · 发表于 2010-11-24 23:34

勘误:倒数第2行应该为:
N地区人口为1/3,S地区人口为2/3

drc2000 · 发表于 2010-11-25 00:26

射程约2100km

luyuanhong · 发表于 2010-11-25 12:48

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/11/25 05:25pm 第 1 次编辑]

我对第二题的解答如下：

wanyeak · 发表于 2010-11-25 15:22

各位真是大神啊

wanyeak · 发表于 2010-11-26 09:55

没有大侠继续了？

drc2000 · 发表于 2010-11-26 11:10

排污问题,似乎要用到微分方程,这些俺早忘光了.
航班问题,我不会.
豌豆概率问题,还是请luyuanhong教授解答吧,他是这方面的专家.

wanyeak · 发表于 2010-11-26 15:52

豌豆感觉最后经过无穷次以后出现在各个位置概率是一样的，1/4。对于航班问题可以数一下，但找不到其一般规律，恼火啊。

drc2000 · 发表于 2010-11-26 17:57

下面引用由wanyeak在 2010/11/26 03:52pm 发表的内容：
豌豆感觉最后经过无穷次以后出现在各个位置概率是一样的，1/4。对于航班问题可以数一下，但找不到其一般规律，恼火啊。

其实,豌豆问题和第一道题目很相似.
若把题目变成如下题目:
一条直线上依次有A,B,C,D四城市,
他们总人口为1单位
A每天100%移民到B,
B每天各50%移民到A,C.
C每天各50%移民到B,D.
D每天100%移民到C,
求"无穷多"天后,各个城市的人口分布情况.
解法与题一的方法几乎一样.

luyuanhong · 发表于 2010-11-26 17:58

第 3 题解答如下：

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