[分享]又一个有趣的极限

elimqiu

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/12/01 03:10pm 第 2 次编辑]

极限是 ln2 ，推导如下：

elimqiu

楼上陆老师的方法功底过硬。并且只用到一些基本的分析工具。以下是利用黎曼积分的结果：

ccmmjj

我记得有一个极限ln2=1-1/2+1/3-1/4+……，可能可以用它的部分和来转化。

luyuanhong

下面引用由ccmmjj在 2010/12/01 03:16pm 发表的内容：
我记得有一个极限ln2=1-1/2+1/3-1/4+……，可能可以用它的部分和来转化。

楼上 ccmmjj 的想法很有道理，如果能利用这个级数求和公式，确实很容易就可以求出结果：

elimqiu

真是很妙啊。谢谢老师们的分享。