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华罗庚式的学者
(转贴)以下内容摘自互联网 原文作者 宏扬正义:
解读《哥德巴赫猜想1+1的证明》
《一》
许多大数学家都认为,没有重大的突破不可能证明哥德巴赫猜想,的确如此;唐子周《哥德巴赫猜想1+1的证明》论文在华罗庚,陈景润等数学家关于哥德巴赫猜想从例外途径所取得的伟大成果的基础上; 又创立了辨证集合数论,不仅是数学理论的重大突破,此文在方法上也有实质性的突破,是深邃的解析数论所取得的伟大成果与新思想新方法联合的结晶!请登陆中国科技论文在线查阅此文。
要解决哥德巴赫猜想这样关于无穷数目的命题,漠糊的无穷观如何能行? 就得用辨证集合数论的思想对无穷观念突破, 抓住无限的全体中无限和完(成)了的对立统一规律才行!
要理解这篇论文首先要把序数,基数;一一对应关系,映射理论,集合论的排队定理以及无穷大的阶搞明白,还得通晓数论中有关的素数定理及华罗庚,陈景润等数学家关于哥德巴赫猜想从例外途径所取得的伟大成果;
对于一个历史遗留下来,265年的世界大难题的论文中涉及数学多个分支的理论知识,并涉及哲学中辩证法的对立统一规律,利用“辨证集合数论”的思想深刻理解数论中有关的素数定理,用数学分析中极限的思想方法对无限的全体逼近运算分析判断;从序数角度和基数角度按照集合论的排队定理把无穷数目的命题分析得详尽透彻,无懈可击, 集合论是数学的基础,能够真正把集合论的构造完成思想与自然数公理和数学归纳法原理融汇贯通起来的是辨证集合数论. 正如历经两千多年的探索求证之后,数学家在证明欧氏第五公设不可证明的过程中,创立了非欧几何体系一样,唐子周《哥德巴赫猜想1+1的证明》创立了辨证集合数论。
对于如此之难的世界大难题,中央教育部科技发展中心请的相关专家,把唐子周的<<哥德巴赫猜想1+1的证明>> 综合评价为四个星[良好]; 参与评审的数论专家敢于签名支持并推荐,现在已被列入首发精品论文,此文具有划时代的意义,的确值得高度重视!
唐子周《哥德巴赫猜想1+1的证明》 把辩证法的对立统一规律,自然数公理,数学归纳法原理和集合论的构造完成思想有机的结合,明确的解释了集合论所说的构造完成是如何构造完成了的?
揭示了无限的全体具有双相性,是无限与完成了的同时存在缺一不可,即既对立又统一。证明中采用的数学归纳法,超限归纳法利用了无限的全体的无限性, 而对无限的全体逼近运算分析判断利用了无限的全体的完(成)了性;他把无限与完成了的辨证关系及其意义用数学方法表示的很明确,请登陆中国科技论文在线查看 , 他给出了:“为什么说对无限的全体进行逼近运算、分析判断呢 ?
——当x→∞ 时, 在这个永无终极的过程中, x的一切充分大的正整数值的全体可以构造完(成)了,《哥德巴赫猜想(1+1)的证明》一文中所用的定理等都是根据对有限值的运算、并用极限方法,反映出无限的全体ω构造完成时的必然趋势或结果。这个过程中x的值始终是有限序数,即x≠∞ ;这个过程指的是:x1 , x1+ 1 ,x1+2……, x1+n ,x1+n+1…… 构造完(成)了时序数变成了ω ;只要序数还没有变成ω ,皆可按文中说明的方法逼近运算,而且直到ω构造完成时─—这才是x→∞的全过程,即 :当x→∞ 时序数从有限变成了超限。所以说文中根据数论中有关的素数定理及推论,“当x→∞时,用极限的方法来表示的定理 , 推论 及 , 等等无穷大均反映了自变量x 的全体充分大的正整数值构造完(成)了时,序数变成了超限;即x 的值由x1开始取越来越大的一切充分大的正整数值时、对应的函数值的必然趋势(或结果)。这种必然趋势或结果指的是全体正素数、全体正偶数、全体正的哥德巴赫数均随全体充分大的正整数构造完(成)了而完(成)了,否则就会出现超过一切充分大的正整数的(超限)素数或哥德巴赫数,这与它们均包含于全体正整数的集合矛盾;也就是说是在用极限方法对无限的全体进行逼近运算、分析判断。”等方面的解释内容;根据他的解释内容, 把自然数公理,集合论的构造完成思想以及无限的全体中无限和完成了的辨证关系及其意义搞清楚。
“辨证集合数论”这一新理论,还可了却集合论的构造完成思想的实无限与否认实无限的潜无限的长期分争,因为所有有限序数的全体是实无限,而所有序数就不能构成一个集合是潜无限,实无限和潜无限"只不过是一枚铜钱的两个面罢了" ,二者同时存在缺一不可,即既对立又统一 .
此论文的精辟之处
1. 提出了“辨证集合数论”这一新理论,用这一理论解释所有序数为什么不能构成一个集合简单明了。对“当x趋于无穷大时”概念的内涵和外延解释得详尽透彻。
2. 洞察到了大家最容易忽视的:
偶数与素数之间通过有理数建立联系的这个被约掉的桥梁;无穷大并不是极限而通常把它看作极限却掩盖了一些事实;证明无限问题采用的数学归纳法事实上有一个无限递推下去的过程。
3 . 把辩证法,自然数公理,数学归纳法原理和集合论的构造完成思想有机的结合,明确的解释了集合论所说的构造完成是如何构造完成了的,揭示了无限的全体具有双相性,是无限与完成了的同时存在缺一不可,即既对立又统一。从而对无限的全体逼近运算分析判断。
4. 既利用了已有关于哥德巴赫猜想的证明成果,又独树一帜,把高深莫测的世界大难题逐步转化引入到最根本最基础的数学知识领域里巧妙解决,使看似平常的方法发挥了意想不到的作用。
哥德巴赫猜想(1+1)难就难在:
1. 大于4的偶数无穷多,奇素数无穷多且分布没有明显规则的规律可循; 涉及无穷问题.
2. 大于4的偶数与奇素数之间没有明显的联系规律.
唐子周的<<哥德巴赫猜想(1+1)的证明>>对于"1+1"的突破关键是:
1. 建立了"以素数为变数的函数式"
2. 用辨证集合数论思想对无穷观念的突破, 抓住了无限的全体中无限和完(成)了的对立统一规律.
3.利用了深邃的解析数论所取得的伟大成果,在华罗庚,陈景润等数学家关于哥德巴赫猜想从例外途径所取得的伟大成果的基础上,对无限的全体根据数论的公理 定理 推论, 结合集合论的构造完成思想及理论, 用极限的思想方法, 对无限的全体逼近运算分析判断.
4. 对待无穷数目的不同命题,可以分别采用的数学归纳法, 超限归纳法, 极限的思想方法, 一一对应关系与映射理论此文全部排上了用场.
作者: 宏扬正义 |
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