对正整数 n > 1, 求随机地从 (0,1) 区间取一有理数 p/q, q > n 的概率

elim

题：对正整数 n > 1, 求随机地从 (0,1) 区间取一有理数 p/q, q > n 的概率．

luyuanhong

题  对正整数 n＞1 ，求随机地从 (0,1) 区间取一有理数 p/q ，q＞n 的概率。

解   如果将 “随机地从 (0,1) 区间取一有理数” 理解为：

    “把 (0,1) 区间中全部有理数取出，组成一个集合，然后在其中任取一个”，

    则因为在 (0,1) 区间中的有理数有无穷多个，而分母小于 n 的有理数只有有限个，

所以，取到分母小于 n 的有理数的概率为 0 ，取到分母大于 n 的有理数的概率为 1 。