[分享]选择公理

elimqiu

推荐给有集合论，数学基础兴趣的朋友一本书【选择公理】（没有较深入的集合论，会很难读这书）
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/6005230.html?from=like
选择公理非常有意思。简单说来就是：如果A是以集合为元素的集合，那么就存在一个集合B, 使得B跟A的每个元素（集合）恰有一个公共元素。
这等价于可以从A的每个元素（集合）中选出一个‘代表’。
人大代表可以产生的事实支持了选择公理对于有限情形是显然成立的。问题是这个显然的事情到了无限的情形就产生了无穷的麻烦。著名的否定其合理性的例子是分球怪论，该怪论说只要选择公理成立，三维空间的一个实心球通过集合的分割和对分割的结果（子集）作某些刚体运动后可以重新组装成与原球半径相同的两个实心球！
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%B7%B4%E6%8B%BF%E8%B5%AB%EF%BC%8D%E5%A1%94%E6%96%AF%E5%9F%BA%E5%AE%9A%E7%90%86
测度论中不可测集合的存在性也是根据选择公理证明的。然而如果我们弃绝选择公理，现代数学的大部份将会不合法。所以这让人们十分困惑。
当然，这种分割不是一般人可以实现的，比把实数分成有理无理数还要“玄”。
这方面的资料大都相当专业。很怀疑是否能引起朋友们的兴趣。

wangyangkee

elimqiu---的---低级趣味逞发展态势，究竟是elimqiu---的娘---没有羞耻心还是elimqiu没有羞耻心？
elimqiu  

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失禁酸妇请便。

elimqiu  

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且看酸妇失禁失节
elimqiu  

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楼上酸妇请便。呵呵

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酸妇请便了。呵呵
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且看酸妇失禁，失态，失常，失节
酸妇的志向：把有限的生命投入到无限的分泌酸水中去              

elimqiu  

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wangyangkee 正在考虑怎样才能把有限的生命投入到无限的分泌酸水的事业中去。

2011/03/10 01:22am　IP: 已设置保密 [本文共136字节]　  

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这个考虑了不起，如此献身....



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在换了马甲的不到一年的时间里， wangyangkee 发帖 4850 余。 日均 13.42 贴， 基本上没有什么帖子在谈数学，却与醋酸性保持高度一致。
作为对本人关于 wangyangkee 的一些观测的回应之一，wangyangkee 说：多个迹象表明：数学家elimqiu，不是妇女养的，，，
wangyangkee 认为犯了酸到处喷醋的才是妇女养的？
本人基本上认为 wangyangkee 的妈不应该对 wangyangkee 的醋失控负责。把醋失控的帐归给养 wangyangkee 的妇女的做法是十分错误的，在逻辑上是没有根据的，在道德上是有缺欠的…

elimqiu  

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一些迹象表明 wangyangkee 还是意识到他的言论有骂街骂娘的意思。不过这并不能解释 wangyangkee 骂其生母的现象。这是醋中毒现象吗？

2011/03/12 09:19pm　IP: 已设置保密 [本文共124字节]　  

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wangyangkee 的思维逻辑：

下面引用由elimqiu在 2011/02/26 03:33pm 发表的内容：
已知条件： hxl268 发现了最小正数。他的最小正数是人类5千年来的最大发现。
问： hxl268 的最小正数的一半是正是负还是0


下面引用由wangyangkee在 2011/03/15 07:25am 发表的内容：数学家elimqiu，懂得最小正数的一半


elimqiu 问：为什么 wangyangkee 酸水不止？ wangyangkee 答：养妇所致

2011/03/15 08:23am　IP: 已设置保密 [本文共435字节]　  

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wangyangkee 与其养妇关系可疑。

2011/03/16 10:50pm　IP: 已设置保密 [本文共30字节]　  

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很是可疑

2011/03/16 11:19pm　IP: 已设置保密 [本文共8字节]　  

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wangyangkee 的说法能够经得起对证吗？
医学界认为酸水失禁没有遗传学上的根据，除非是怪胎。

2011/03/17 11:24am　IP: 已设置保密 [本文共89字节]　  

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看来医学界拒绝医治 wangyangkee 了。 教育界早已不认为 wangyangkee 是可以教育好的子女...
安慰： 大家还是关注酸水失禁的 wangyangkee 的。

2011/03/18 01:27am　IP: 已设置保密 [本文共135字节]　  

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wangyangkee 的养妇早已放弃教育 wangyangkee 的盼望了。但还是受到了 wangyangkee 的栽赃

2011/03/18 08:05am　IP: 已设置保密 [本文共84字节]　  

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我们看见 wangyangkee 没有归属，犯酸乃至酸失禁。 所以没有孝心，没有德性实在不好玩。 wangyangkee 的这个历史经验值得注意

2011/03/19 00:18am　IP: 已设置保密 [本文共117字节]　  

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wangyangkee 的失节失所失德值得注意:实在不好玩.

2011/03/19 09:34pm　IP: 已设置保密 [本文共46字节]　  

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wangyangkee 似乎认为玩其养妇很好玩？

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母亲节之际，原母亲尚在的网友们孝顺自己的母亲。
俺娘也上了年纪了。

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这两天 wangyangkee 正在为其养妇年纪老上不去犯酸。
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wangyangkee： 你的养妇年纪老是上不去是何道理？


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wangyangkee 活着为了犯酸，只是不知道为其养妇还是娘犯酸而已。换句话说，到底犯酸的遗传从其养妇还是娘而来的问题对网痒客不是笑话。呵呵

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wangyangkee： 你的养妇年纪老是上不去是何道理？


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wangyangkee 活着为了犯酸，只是不知道为其养妇还是娘犯酸而已。换句话说，到底犯酸的遗传从其养妇还是娘而来的问题对网痒客不是笑话。呵呵






elimqiu  


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  wangyangkee
犯酸之初，总是先要找其养妇的。这就是为什么别人要被他指责为不是妇女养的了。 这伴随着上百个帖子，成串的驴滚翻。
wangyangkee 要是犯酸仍不解酸，就要埋怨其养妇年纪上不去，或者埋怨没有教子有方的娘之类。于是发动了轰轰烈烈的物色其娘的运动，要找能生育饭桶，使饭桶狗眼看人，脱离了低级趣味的娘，这娘还必须是饭桶的儿媳才行。 这过程方兴未艾，却已经伴随着几十个帖子，冗长的赖地不起，职业的酸驴翻滚。据称这些就是 wangyangkee 的高级趣味。
学数学的一般不会停留在表面现象上，会追溯 wangyangkee 发疯，犯酸的【发端】， 现已大致弄清，贴出分享。知道了 wangyangkee 的病， 就不屑其滚翻的细节了。
  

jzkyllcjl

1）选择公理成立与否是争论着的问题。
2）如果球体不是点构成的，那么分球奇论还存在吗？

wangyangkee

[定理]俞根强------蠢货的儿蠢货的孙，俞家的赝品子孙
俞根强，jzkyllcjl与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，hxl 与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，风花飘飘与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，申一言与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，wangyangkee与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，顽石与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，斯露与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，elimqiu与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，changbaoyu与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？

elimqiu

wangyangkee 犯醋之发端：

wangyangkee

[定理]俞根强------蠢货的儿蠢货的孙，俞家的赝品子孙
俞根强，jzkyllcjl与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，hxl 与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，风花飘飘与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，申一言与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，wangyangkee与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，顽石与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，斯露与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，elimqiu与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，changbaoyu与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？

熊一兵

下面引用由elimqiu在 2010/12/21 06:10pm 发表的内容：
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我有兴趣，就是看不懂，从道义上我支持你这个专业人士，向高数学进军

天茂

Bertrand 怪论是否也和选择公理有关？
分球怪论和Bertrand 怪论是否存在本质上的相通？