再谈连乘积里素数p的取值范围不同而产生的问题

大傻8888888 · 发表于 2010-12-26 22:08

本帖最后由大傻8888888 于 2023-12-16 21:46 编辑

1.∏(1-1/p)=0 ，p→∞。
2.∏(1-1/p)=e^(-γ)/lnx+O(1/(lnx)^2)，p≤x x→∞。
上面两个连乘积得出的结果截然不同，这是因为它们后面条件不同并用不同的方法证明的，所以不可能由其中一个推导出另一个。第一个连乘积王元在“谈谈素数”用反证法证明成立。第二个连乘积是梅滕斯定理。

另外不知什么原因从24号到今天早上的部分帖子无缘无故消失了？

尚九天 · 发表于 2010-12-27 00:43

“连乘积”，能解决许多有关素数分布问题，意义极大，7个8先生建议称作“陆氏定理”，本人表示支持，大大地支持!

LLZ2008 · 发表于 2010-12-27 08:05

luyuanhong教授自己不会这样做，因为他知道是错的。我的结论，即极限等于2才是正确的，但我是在luyuanhong教授计算的基础上修正得来的，所以luyuanhong教授功不可没。我的证明及由此而得出的三个近似表达式贴在下面。

LLZ2008 · 发表于 2010-12-28 07:27

下面引用由大傻8888888在 2010/12/27 11:24pm 发表的内容：
LLZ2008先生你的执着精神很可贵，自信心也很强，使人不由得不佩服。只是可惜把欧拉推导结果后面的条件弄错了，欧拉推导里的素数p≤√n，你却把它变成了p≤n，所以得出了错误的结论，我建议你再仔细的学习学习欧　...

大傻8888888 先生，如果欧拉推导里的素数是p≤√n，数学家们就没有必要花那么多的精力和时间去寻求素数定理了。luyuanhong教授本人说了他的计算是有漏洞的，这已是他的高尚之处，假设您是luyuanhong教授会怎样。

大傻8888888 · 发表于 2010-12-28 21:04

感谢尚九天先生的支持!

尚九天 · 发表于 2010-12-31 06:06

下面引用由大傻8888888在 2010/12/28 09:04pm 发表的内容：
感谢尚九天先生的支持!

不必感谢，
---- 先生多发好帖!

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