有关素数的重大发现

武如长

有关素数的重大发现
一九六零年笔者在中央大街新华书店购得一本科普读物《科学发现纵横谈》，这是王梓坤先生，大数学家的小文章。王梓坤院士，现在还健在。
笔者是一名数学爱好者，一九八零年开始关心素数问题。
二000年，儿辈送我一本书《素数的奥秘》，这是日本数学家堀场芳数的杰作。此书中有十万大素数表。
当手捧此书，跳视孪生素数时。这时，我已把《科学发现纵横谈》改变成为“科学研究纵横观”了。
用王梓坤院士的望远镜、显微镜，经过纵横观察，集中比较，发现了：凡是孪生素数中间偶数都是6N！
我兴奋得手舞足蹈，我立刻断定：所有孪生素数都必定是6N±1型的。
三年后，我结识了陈贵田先生，在陈兄的指导下完成了：用6N±1制造无限大分群素数表的工作。这就是不单单发现了6N是孪生素数之中介。而且把6N±1推广到所有的，无穷素数中去。而且应用于制造素数表。用6N±1法，取代繁琐的、盲目的“筛法”。
在一个夏天的傍晚，当我独步，且似有所思的进入树林时，伶仃停住了脚步。面前出现了一张很大很大的蜘蛛网。凝视片刻，肃然起敬，躬身一礼。蜘蛛王对我说：
“凡大于9的素数，都在6N±1点上”。
见蛛网示意图。

二零一零年，数学通报第六期发表了：北京化工大学附属中学王名利的文章：自然数是否素数的两个判定方法。
该文章也着重介绍了用6N±1法是可以判定正整数是否素数的。

武如长

yishaomin

祝贺更好的现代大筛法：“6N±1法”！祝愿您在数学研究领域取得更大的进步！

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2011/01/02 06:46pm 第 2 次编辑] #这个算法快得惊人。这是python 程序 # This is the way of get prime list with upper bound n # But it may be the best way of get the last prime no more than n def primes(n):  if n==2: return [2]  elif n<2: return []  s=range(3,n+1,2)  mroot = n ** 0.5  half=(n+1)/2-1  i=0  m=3  while m <= mroot:    if s:      j=(m*m-3)/2      s[j]=0      while j

熊一兵

祝贺！！！

moranhuishou

下面引用由武如长在 2011/01/02 02:35pm 发表的内容：
凡大于9的素数，都在6N±1点上 ...

这是一句废话：
因为
再简单点，同样可以说：凡大于2的素数，都在2N+1点上；
再复杂点，同样可以说：凡大于5的素数，都在30N+p_i(=1,7,11,13,17,19,23,29)点上;
再再复杂点，同样可以说：凡大于7的素数，都在210N+p_i(=。。。)点上;
...
还是筛法。

elimqiu

楼上结论对。可以好好说的。

尚九天

[这个贴子最后由尚九天在 2011/01/03 06:32am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2011/01/02 06:41pm 发表的内容：
楼上结论对。可以好好说的。

下面引用由moranhuishou在 2011/01/02 09:40pm 发表的内容：
下面引用由武如长在 2011/01/02 02:35pm 发表的内容：
凡大于9的素数，都在6N±1点上 ...


这是一句废话：
因为
再简单点，同样可以说：凡大于2的素数，都在2N+1点上；
再复杂点，同样可以说：凡大于5的素数，都在30N+p_i(=1,7,11,13,17,19,23,29)点上;
再再复杂点，同样可以说：凡大于7的素数，都在2

    说得不错。

moranhuishou

这样的废话也并非楼主首创，同样也见诸正规教材，在一本初等数论书中，“官科”还煞有介事地给出了那么长的“证明”。
其实这完全等同于——
所有大于2的素数都在被2筛过的自然数集中；
所有大于3的素数都在被2,3筛过的自然数集中；
所有大于5的素数都在被2,3， 5筛过的自然数集中；
...
本论坛很多人都犯了这样的迷糊，还自以为发现了新大陆...

申一言

    楼主的发现只是一个表象！
    要了解为什么？
    这才是实质！