一个原创的关于魔方的数学问题,请大家来看看是否能够解决

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这是我首先发现的,同时我还在别的网站发过这个问题.
一个三阶魔方,能否经过有限步的操作,使得每个面中相邻的方块的颜色不相同?
推广到N阶的魔方:一个N阶魔方,能否经过有限步的操作,使得每个面中相邻的方块的颜色不相同?
这是我玩魔方的时候发现的,好像不论怎么转,魔方上都有至少一个面,有相邻的两块颜色相同.不懂是我方法不对,还是根本不可能做到.请大家来看看,是不是能解决这个问题.