[趣题分享]切点=内心

elimqiu · 发表于 2011-1-7 10:40

[这个贴子最后由elimqiu在 2011/01/07 06:37am 第 1 次编辑]

 如图:
   (1) 圆 ⊙1 与 ⊙2 外切于 T;  
   (2) AB，TC 依次是⊙1，⊙2 的外（内）公切线;
   (3) A,B,C 在 ⊙1，⊙2 的公切圆⊙O上.
 证明 T 是 ΔABC 的内心 (内切圆心)

elimqiu · 发表于 2011-1-7 11:04

[这个贴子最后由elimqiu在 2011/01/07 06:39am 第 1 次编辑]

这是产生楼上图片的几何画板文件（zip压缩）.
解压后用几何画板4.6打开。

ysr · 发表于 2011-1-7 12:57

三角形ABC是直角三角形吗?

changbaoyu · 发表于 2011-1-7 13:12

半径上状态？！图！？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在时添加 -=-=-=-=-
：[趣题分享]？！？

ysr · 发表于 2011-1-7 13:21

圆O为三角形ABC的外接圆，AB不是半径

elimqiu · 发表于 2011-1-7 13:35

下面引用由ysr在 2011/01/07 00:57pm 发表的内容：
三角形ABC是直角三角形吗?

没有理由假定这点。这个题目没有很多限制。

风花飘飘 · 发表于 2011-1-7 18:08

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风花飘飘 · 发表于 2011-1-7 18:13

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风花飘飘 · 发表于 2011-1-7 18:18

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ysr · 发表于 2011-1-7 18:30

角1,2,3,4相等,则CT平分角ACB,能否同理证明AT平分角CAB呢?这样得证

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