朱火华勾股数组研究

朱明君

最早用x^2=mn, 应该算是庄严老师     其次是我     第三是你蔡家雄

朱明君

奇数定a直求法   
   设 X^2=mn , (其中x为≥3的正整数)  且 m>n,    m,n均为正整数
            X=a      (m-n)÷2=y     (m+n) ÷2=z
   则a^2+b^2=c^2

朱明君

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朱明君

最早用x^2=mn来究勾股数组的是庄严老师 , 庄严老师将x^2分解成质因数形式,通过重组得到n,……。 其次是我, 第三是蔡家雄

朱明君

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朱明君

朱明君

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①设x^2=mn   (其中x为≥2的正整数), 且m>n, m,n均为正整数
       2x<m, 2x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       2x≥m, 2x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2  
②设（x/2)^2=mn   (其中x为≥4的偶数), 且m>n, m,n均为正整数
       x<m,  x为勾=a, m-n为股=b, m+n为弦=c
       x≥m,  x为股=b, m-n为勾=a, m+n为弦=c
    则a^2 +b^2=c^2
⑦设x=mn , (其中x为≥1的正整数)  且m≥n   m,n均为正整数
   则x^2+[(n/2)^2－m^2]^2=[(n/2)^2+m^2]^2
⑧奇数定a直求法   
   设 X^2=mn , (其中x为≥3的正整数)  且 m>n,    m,n均为正整数
            X=a      (m-n)/2=y     (m+n) /2=z
   则a^2+b^2=c^2