关于"怎样破解一分钟炸弹悖论"

195912 · 发表于 2011-1-12 14:32

   门外汉在"怎样破解一分钟炸弹悖论"一文中,如是说:

  一分钟炸弹悖论是这样描述的:
有一颗定时炸弹,定于当时间到达1分钟的时候准时爆炸,这颗定时炸弹最初是在甲的手中,过1/2分钟时抛到乙的手中,再过1/4分钟时抛到甲的手中,再过1/8分钟的时候抛到乙的手中;再过1/16分钟的时候抛到甲的手中......问:当时间到达1分钟炸弹准时爆炸的时候,是在甲的手中爆炸?还是在乙的手中爆炸?
这个悖论据说是芝诺二分法悖论的强化版,请各位高人来讨论一下,这个悖论如何破解?

这个问题的解答,就我所知道的,只能由数学家A与物理学家B来共同完成.
数学家A如此解答:
由于

所以,当炸弹经过n次抛传时,若n为奇数,炸弹在乙手中,n为偶数,炸弹在甲手中,当
      n→ ∞
时,炸弹爆炸.
显然,数学家只能确定定时炸弹准时爆炸,无法确定爆炸时,炸弹在谁手中.
物理学家B根据数学家A提供的数学模型,经过m次实验后,认定,当
      n=a
时,炸弹的抛传速度达到极限,此时
      a=2c ,
c为正整数,由于 2c-1 是奇数,所以,爆炸时炸弹在乙手中.(若a为奇数,则爆炸时炸弹在甲手中.)

195912 · 发表于 2011-1-12 15:10

楼主图片发送丢失.特补充
由于
1/2+1/4+1/8+11/16+...=1-1/2^n
所以

门外汉 · 发表于 2011-1-12 17:07

我就知道芝诺悖论的强化版比芝诺悖论更难以解答。

申一言 · 发表于 2011-1-12 17:15

显然纯粹数学不能和应用数学混淆在一起！
否则必然出勃论；甚至谬论！

195912 · 发表于 2011-1-12 19:34

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