一道高中的题目（证明）

赵光斗

          若 X,X+8,X+16都是质数,
          证明或否定X只有唯一的解.

    若ｘ为素数（质数）且ｘ+8，ｘ+16都为素数（质数），只有一解即：
                  ｘ=3，ｘ+8=11，ｘ+16=19是正确的。
      证明：
      1、当ｘ=2时
      由于ｘ+8=10      ｘ+16=18
      其中10和18 均为合数原命题不能成立；
      2、当ｘ=3时有
                 ｘ+8=11，ｘ+16=19
原命题成立，11和19 均为素数；     
      3、当ｘ 〉3且ｘ为素数，则ｘ必为6ｎ-1或6ｎ+1的奇数（不能被2和3 整除）
       然而
                  当ｘ=6ｎ-1时
      对于ｘ+16有
               ｘ+16=6ｎ-1+16=6ｎ+15=3（2ｎ+5）
必为3的倍数，为一合数。同理：
       当ｘ=6ｎ+1时，对于ｘ+8有
                ｘ+8=6ｎ+1+8=6ｎ+9=3（2ｎ+3）
也为3的倍数，故只有
                ｘ=3，ｘ+8=11，ｘ+16=19  
一解  

赵光斗

由于该主题已关闭就发表在这里吧，谅解！（一道高中数学题（选自“数学中国”——drc2000））

luyuanhong

下面引用由赵光斗在 2011/01/27 07:32pm 发表的内容：
由于该主题已关闭就发表在这里吧，谅解！（一道高中数学题（选自“数学中国”——drc2000））

请看下列帖子：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=11309

trx

再次重申：
本主题命题必须应用“当奇数等差数列公差数不含有质因数3时，该奇数等差数列中每连续3个数中必有且只有一个数含有质因数3（或质数3）”这一论据去论说才行！！！

申一言

    数学好玩！
    各玩个的，不好玩！？

尚九天

[这个贴子最后由尚九天在 2011/01/30 06:49am 第 1 次编辑]

下面引用由申一言在 2011/01/29 11:08am 发表的内容：
    数学好玩！
    各玩个的，不好玩！？

    “各玩个的，不好玩！？”，
    说说看，
             ---- 为啥“不好玩”？[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 尚九天 在 时添加 -=-=-=-=-

    因样的情况是：
            X，X-8，X-16，
都是素数，也只有一组解。
    -------------------------
    再同样的情况是：
             X-8，X，X+8，
也只有一组解。
        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
    陆教授给出的证明，十分精彩，
                                 ---- 通俗，简练!

trx

再次重申： 陆教授给出的证明根本还没有把本主题命题论证完全！
本主题命题必须应用“当奇数等差数列公差数不含有质因数3时，该奇数等差数列中每连续3个数中必有且只有一个数含有质因数3（或质数3）”这一论据去论说才行！！！

申一言

下面引用由trx在 2011/01/30 10:51am 发表的内容：
再次重申： 陆教授给出的证明根本还没有把本主题命题论证完全！
本主题命题必须应用“当奇数等差数列公差数不含有质因数3时，该奇数等差数列中每连续3个数中必有且只有一个数含有质因数3（或质数3）”这一论据去 ...

  哈哈！
       纯粹是个瞎掰！
       你懂个屁？？？？？？？？？？？？？？？？

尚九天

下面引用由申一言在 2011/01/30 11:07am 发表的内容：
下面引用由trx在 2011/01/30 10:51am 发表的内容：
再次重申： 陆教授给出的证明根本还没有把本主题命题论证完全！
本主题命题必须应用“当奇数等差数列公差数不含有质因数3时，该奇数等差数列中每连续3个数中必有且只有一个数含有质因数3（或质数3）”这一论据去 ...


哈哈！
      纯粹是个瞎掰！
      你懂个屁？？？？？？？？？？？？

    盲医士查肛门，
                   ---- 纯粹是个瞎掰！
    不懂个屁，
               ---- 瞎掰屁眼，
    掰出个屁，
               ---- 崩得你满脸臭气，两眼冒金花！眼泪哗！哗！哗！ 哗啦啦！

           *******************************************************
    陆教授给出的证明，
                       ---- 绝对精彩！

尚九天

下面引用由trx在 2011/01/30 10:51am 发表的内容：
再次重申： 陆教授给出的证明根本还没有把本主题命题论证完全！
本主题命题必须应用“当奇数等差数列公差数不含有质因数3时，该奇数等差数列中每连续3个数中必有且只有一个数含有质因数3（或质数3）”这一论据去 ...

    大家看呀!
    trx(狗熊)，狂妄无知，竟然敢菲薄陆教授，真是狗胆包天，狗熊胆包天！