怎么推出可逆矩阵？【线代之基础知识】

dodonaomiki · 发表于 2017-1-19 01:06

请见图！

谢谢

elimqiu · 发表于 2017-1-19 10:30

A与其伴随短阵A*的乘积是可交换的, 等于|A|E. 所以|A|≠0时就有A^(-1)=A*/|A|.

dodonaomiki · 发表于 2017-1-19 22:56

应该这样去算

elimqiu · 发表于 2017-1-20 05:58

逆矩阵的存在性及公式是一并推出的．

由伴随矩阵的定义易见 AA*=A*A=|A|E．
当|A|≠0时就有 A(A*/|A|)=(A*/|A|)A=E．
由逆矩阵的定义及惟一性，A^(-1)=(A*/|A|).

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