一个有趣的进制与黄金分割相关问题。

奇数的世界

如果按照十进制，黄金分割比例为1.618... : 1或者1:0.618
但是如果我发明一种进制 ，比如3进制，那么黄金分割比例该为多少呢？

drc2000回来

进位制不影响。

drc2000回来

将0.618化成3进制就可以了。
0.618*3=1.854
0.854*3=2.562
0.562*3=1.686
……
所以0.618=0.121…(3进制)

奇数的世界

drc2000回来 发表于 2017-1-23 20:08
将0.618化成3进制就可以了。
0.618*3=1.854
0.854*3=2.562

我说的是比例，1：0.618...约等于10:6=5:3
1.618:1约等于16:10=8:5
比例8:5:3，如果继续。。。。？：？:8:5:3
这些问号该是什么数呢？
如果是3进制，那么这些问号又该是什么呢？

drc2000回来

十进制的    5:3   就是三进制的12:10
十进制的100:61就是三进制的10201:2021
（100=81*1+0*27+9*2+3*0+1
      61=27*2+9*0+3*2+1）

drc2000回来

十进制的   8:5:3   就是三进制的22:12:10
十进制的    13:8  就是三进制的111:22
十进制的   21:13  就是三进制的210:110

奇数的世界

drc2000回来 发表于 2017-1-24 03:35
十进制的   8:5:3   就是三进制的22:12:10
十进制的    13:8  就是三进制的111:22
十进制的   21:13   ...

谢谢，好的，是这样。
接下来，我发现一个问题。
三进制的22:12:10
2+2=4,1+2=3,1+0=1
4-3<3.3-1<3
我有一个猜想：对于黄金分割比例中，如果采用大概的整数比，以3进制表示，将各位的数字求和，比例之间相差不超过3。