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[求助]这个如何证明?

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发表于 2011-2-24 20:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
求证:边长为有理数而面积为d的直角三角形的充要条件是
方程y^2=x^3-(d^2)x 对x和y,有y不为0的有理数解。
(在一本书里看到的,但只给出结论未给出证明。)
发表于 2011-2-24 22:41 | 显示全部楼层

[求助]这个如何证明?

道理可能是这样:边长为有理数,则其面积和体积(设其厚度为有理数)为有理数,X和Y等同与边长,Y不等于0,则X也不为0,所以是充要条件
 楼主| 发表于 2011-2-25 18:12 | 显示全部楼层

[求助]这个如何证明?

漏了一个条件,d为正整数
发表于 2011-6-27 13:28 | 显示全部楼层

[求助]这个如何证明?

下面引用由jx2152011/02/24 08:42pm 发表的内容:
求证:边长为有理数而面积为d的直角三角形的充要条件是
方程y^2=x^3-(d^2)x 对x和y,有y不为0的有理数解。
(在一本书里看到的,但只给出结论未给出证明。)
肯定有点难
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