两个傻子遇见的取球难题

门外汉 · 发表于 2017-2-8 08:42

有兄弟二人，哥哥叫大傻子，弟弟叫二傻子，他们家有无穷多个球，每一个球都用自然数编号。
兄弟二人做游戏：在他们的面前放着一个盒子，盒子里最开始放着10个球，分别是从第1号球至第10号球。游戏开始：大傻子从盒子里取出第1号球的同时二傻子往盒子里放进11号球；大傻子从盒子里取出第2号球的同时二傻子住盒子里放进12号球；大傻子从盒子里取出第3号球的同时二傻子往盒子里放进13号球……问：操作无限次后，盒子里有多少球？
有人会说：你俩傻啊？你们这样玩下去，那就算是玩到地老天荒那也永永远远玩不完啊，于是兄弟二人换了一个玩法，让这无穷次的操作在1分钟的时间里全部完成：
当时间为1/2分钟，大傻子从盒子里取出第1号球的同时二傻子往盒子里放进11号球；当时间为3/4分钟时，大傻子从盒子里取出第2号球的同时二傻子住盒子里放进12号球；当时间为7/8分钟，大傻子从盒子里取出第3号球的同时二傻子往盒子里放进13号球……问：当时间为1分钟时盒子里有多少个球？
二傻子说：“你每取出一个球，我就往里放进去一个球，所以盒子中的球总是10个，最后剩10个。”
大傻子却说：“不对，盒子里没有球，因为我第一次取1号球，第二次取2号球……第n次取n号球，极限的情况下，所有的球全都被我取走了，所以盒子里没有球。”
二傻子说：“不对，明明从一开始到最后，盒子里总是保持10个球不变，怎么能没有球呢？”
大傻子说：“如果盒子里有球，那你说哪一个编号的球还在盒子里？”
……
……
请问一下天下最聪明的数学家，究竟是大傻子说的话对？还是二傻子说的话对？盒子里究竟是10个球还是没有球？

jzkyllcjl · 发表于 2017-2-8 12:46

本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-2-8 04:49 编辑

第一，你又出难题了！你的前几个问题，怎么不回答人家的质疑了？你放弃了吗？！
第二，你的这个问题也涉及芝诺悖论，也涉及无穷次操作；根据无穷是无有穷尽、无有终了的语文意义与事实，无穷次操作都是无法完成的；因此，从唯物主义出发，这些问题都无实际意义，不需讨论。你和形式主义者去争论吧！
第三，至于自然数集合问题，我说过：它是有穷集合{0，1，2，3，……n-1}当n趋向于非正常数（无穷大）的极限，这个极限是极限性质的、不可达到的非正常集合。非正常集合研究中出现的问题都应当使用唯物辩证法解决。

elimqiu · 发表于 2017-2-8 18:03

本帖最后由 elimqiu 于 2017-2-8 11:43 编辑

这个问题是球与花瓶问题的翻版，那里加10球去一球，这里加一球去一球。楼主其实还试过将全体自然数逐一去除各数的操作结果.

重要的是搞清楚
(1) '全部操作完成的结果'究竟是什么意思。
(2) 对逐一操作的结果的计数与综合结果的计数之间有什么关系？
(3) 时间在整个问题中究竟有没有地位? 数学是否涉及时间?

有了这方面的认识，就可以进一步比较严谨地讨论实无穷问题：
既存的无穷集合(非不断延续增长中的有限集) 作为数学对象的必要性及可能性和自洽性.

对 jzkyllcjl, 不仅本问题没有意义，任何涉及极限的事物对他都是高不可攀的. 程度不够么，不参合也罢.

门外汉 · 发表于 2017-2-8 18:41

elimqiu 发表于 2017-2-8 10:03
这个问题是球与花瓶问题的翻版，那里加10球去一球，这里加一球去一球。楼主其实还试过将全体自然数逐一去除 ...

不妨先说说你的看法吧：对这个问题，你是肯定选择哪个答案：0还是10？
我猜想，你肯定的百分之百的选答案为0，我没说错吧？如果我说错了，那我可要大吃一惊了！

jzkyllcjl · 发表于 2017-2-9 04:05

实践是检验真理的唯一标准。无穷次操作是多的人们无法完成的操作。elim不顾事实的“能完成”观点行不通。就这个问题来讲，由于在任何有限时刻，都是“大傻子从盒子里取出1个球的同时二傻子往盒子里放进1个球” 所以，始终是10个球。永远是10个球。由于无穷次操作无法被完成，大傻子的取完的说法无根据。形式主义者的“能完成无限次操作”的论述违背实践，行不通。

elimqiu · 发表于 2017-2-9 06:50

老头什么时候懂过数学？答曰：从来没有。其实数学的操作绝大部分都不是实践能做的。实践需要超越其有限性的数学的指导，方能解决许多 jzkyllcjl 不能解决的问题。

jzkyllcjl · 发表于 2017-2-9 11:21

elimqiu 发表于 2017-2-8 22:50
老头什么时候懂过数学？答曰：从来没有。其实数学的操作绝大部分都不是实践能做的。实践需要超越其有限性 ...

第一，你的”自然数集合是完成了的集合“的论述是错误的，违反实践的。自然数有无穷多，它是人们写不完的。
你污蔑人。我按照毛主席的实践论，在继续的实践研究中“许多理论是错误的的，经过实践而纠正其错误“的叙述，纠正了现行数学理论中的错误。这是使用了毛主席的论述，不是吃狗屎。你不仅污蔑我，而且是污蔑毛主席。
第二，在任何有限时间内，人们只能写出几个自然数，但在书写时间增加时，写出的自然数就会增加，而且随着时间的无限增加，可以无限增加，但无有终了的无限增加是永远做不到底的、无法完成的事情。这都是实践证明了的事实。自然数集合的理论需要广义极限方法改革，你尊重的”完成了的实无穷观点“行不通，它带来许多悖论与大难题。

elimqiu · 发表于 2017-2-9 12:31

老头什么时候懂过数学？答曰：从来没有。其实数学的操作绝大部分都不是实践能做的。实践需要超越其有限性的数学的指导，方能解决许多 jzkyllcjl 不能解决的问题。

jzkyllcjl · 发表于 2017-2-9 16:36

elimqiu 发表于 2017-2-9 04:31
老头什么时候懂过数学？答曰：从来没有。其实数学的操作绝大部分都不是实践能做的。实践需要超越其有限性 ...

你支持的”完成了的实无穷观点“ 带来了许多悖论、大难题，你解决不了哪些问题。只会污蔑人。
无限与有限之间具有相互依存的极限性关系。但你不懂。

elimqiu · 发表于 2017-2-9 21:02

老头什么时候懂过数学？答曰：从来没有。其实数学的操作绝大部分都不是实践能做的。实践需要超越其有限性的数学的指导，方能解决许多 jzkyllcjl 不能解决的问题．

老头jzkyllcjl 不懂实无穷，跑哪里就悖到哪里也没什么可奇怪的．明明手头就区区几个数，却楞要扯极限，还能不悖？

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