请问陆教授多个函数的卷积表示？

qingjiao

例如三个函数：f1(x)*f2(x)*f3(x)=∫(∫f1(t)f2(x-t)dt)f3(x-t)dt，这里有两重积分符号。
它是否等于∫f1(t)f2(x-t)f3(x-t)dt或∫f1(t)f2(t)f3(x-t)dt？
好象是不等的。那么f1(x)*f2(x)*f3(x)是否能只用一重积分符号表示出来？
一般地，f1(x)*f2(x)*...*fn(x)是否能只用一重积分符号表示出来？

luyuanhong

下面引用由qingjiao在 2011/03/09 11:56am 发表的内容：
例如三个函数：f1(x)*f2(x)*f3(x)=∫(∫f1(t)f2(x-t)dt)f3(x-t)dt，这里有两重积分符号。
它是否等于∫f1(t)f2(x-t)f3(x-t)dt或∫f1(t)f2(t)f3(x-t)dt？
好象是不等的。那么f1(x)*f2(x)*f3(x)是否能只用一重积分 ...

如果是一般形式的函数，那么，多个函数的卷积，只能用多重积分的形式表示出来。
只有某些特殊形式的多个函数的卷积，才有可能表示成简单的形式。